Der Parallelachsensatz wird in der Physik verwendet, um das Trägheitsmoment eines Objekts zu bestimmen, wenn es sich um eine beliebige Achse dreht. Der Satz besagt, dass es einen Zusammenhang zwischen der Trägheit eines um seinen Schwerpunkt rotierenden Objekts und einer zu diesem Mittelpunkt parallelen Achse gibt. Dieser Satz gilt für jedes feste Objekt in Rotation, einschließlich unregelmäßiger Formen.
Der Widerstand eines Objekts gegenüber einer Änderung der Rotationsgeschwindigkeit oder -richtung in Bezug auf seine Trägheit wird durch das Parallelachsen-Theorem gemessen. Trägheit ist der Widerstand, den ein physikalisches Objekt einer Änderung seines Bewegungszustandes entgegensetzt. Wenn sich ein Objekt in einer linearen Richtung bewegt, wird dieser Widerstand durch die Masse eines Objekts dargestellt. In der Rotationsdynamik wird dieser Widerstand bei der Beschreibung von Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Winkelbeschleunigung als Trägheitsmoment bezeichnet.
Bei regelmäßigen Objekten wie Kugeln, Stäben und Zylindern kann das Trägheitsmoment mit einfachen Formeln gelöst werden, die für die Form dieser Objekte spezifisch sind. Bei unregelmäßigen Formen kann das Trägheitsmoment mit Infinitesimalrechnung gelöst werden, was die Verwendung stetiger Variablen ermöglicht. Bei einer unregelmäßigen Form führt die Drehung des Objekts um eine Achse zu einer kontinuierlichen Massenverteilung. Bei einem nicht symmetrischen Objekt wird die Masse bei der Rotation nicht gleichmäßig verteilt, was bedeutet, dass die Berechnung des Trägheitsmoments die Verwendung mehrerer Variablen erfordert. Das Trägheitsmoment ist eine Variable in der Gleichung des Parallelachsensatzes.
Die geringste Kraft, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit oder Richtung eines Objekts um seinen Massenschwerpunkt zu ändern, ist sein Trägheitsmoment. Der Massenschwerpunkt, auch Schwerpunkt genannt, ist der Punkt in einem Objekt, an dem die Masse nach allen Seiten gleichmäßig ausbalanciert ist. Zum Beispiel hat eine Wippe einen Schwerpunkt in der Mitte des Bretts, was durch Ausbalancieren des Bretts auf einem in der Mitte platzierten Drehpunkt demonstriert werden kann. Wenn ein Erwachsener und ein kleines Kind an gegenüberliegenden Enden der Wippe platziert werden, verschiebt sich der Massenschwerpunkt zum Erwachsenen hin, bis die Gesamtmasse auf beiden Seiten gleichmäßig ist.
Im Parallelachsensatz kann das Trägheitsmoment für jede Achse parallel zur Achse im Massenschwerpunkt mit einer einzigen Formel angegeben werden. Die Trägheit der Parallelachse ist gleich der Trägheit des Massenmittelpunkts plus der Punktmasse des Objekts multipliziert mit dem Quadrat des Abstands zwischen dem Massenmittelpunkt und der Parallelachse. Diese Formel gilt für jeden starren Körper, der sich um eine Achse dreht.