La teoria delle decisioni è un’area di studio interdisciplinare che riguarda matematici, statistici, economisti, filosofi, manager, politici, psicologi e chiunque altro sia interessato all’analisi delle decisioni e delle loro conseguenze. Il formalismo di base della teoria delle decisioni è la tabella dei profitti, che mappa le decisioni che si escludono a vicenda in stati di natura che si escludono a vicenda. Ad esempio, “La decisione X porta all’esito Y”, “La decisione Y porta all’esito Z” e così via. Quando l’insieme dei risultati corrispondenti a una data decisione non è noto, ci riferiamo a questa situazione come decisione in condizioni di incertezza, il campo di studio che domina la teoria delle decisioni.
I risultati nella teoria delle decisioni sono generalmente assegnati a valori di utilità. Ad esempio, dal punto di vista di un pianificatore militare, alla morte di 1000 uomini sul campo di battaglia potrebbe essere assegnata un’utilità negativa di 1000 e alla morte di 500 un’utilità negativa di 500. Possibili risultati in un problema di teoria delle decisioni possono essere positivo, negativo o entrambi. Le assegnazioni di utilità possono essere arbitrarie e basate sulle opinioni del decisore: ad esempio, la morte di 1000 uomini potrebbe essere assegnata a un’utilità maggiore del doppio rispetto alla morte di 500 uomini.
L’utilità attesa di una decisione è calcolata come la somma della probabilità di ogni possibile risultato moltiplicata per l’utilità di ogni risultato. Ad esempio, prendere una determinata decisione potrebbe portare a un’utilità positiva 100 con una probabilità del 75% e un’utilità negativa di 40 con una probabilità del 25%. 75% per 100 è uguale a 75 positivo. 25% per -40 è uguale a -10. 75 meno 10 dà 65, il che significa che l’utilità attesa complessiva della decisione è 65.
Ovviamente, tale precisione quantitativa è possibile solo in problemi in cui tutti i numeri e le probabilità sono noti in anticipo. Questo è vero in alcuni problemi di gioco d’azzardo, come il poker. La teoria delle decisioni fornisce una serie di suggerimenti su come stimare probabilità complesse in condizioni di incertezza, la maggior parte dei quali deriva dall’inferenza bayesiana.
La teoria delle decisioni può essere normativa o descrittiva. La teoria delle decisioni normative si riferisce alle teorie su come dovremmo prendere decisioni se vogliamo massimizzare l’utilità attesa. La teoria descrittiva delle decisioni si riferisce alle teorie su come prendiamo effettivamente le decisioni. Le teorie descrittive delle decisioni sono complesse, spesso inutilmente, e aiutano a insegnarci i modi in cui le decisioni umane sistematicamente vanno male. Ciò si collega al campo correlato dell’euristica e dei pregiudizi, che è entrato in grande voga nel campo dell’economia nell’ultimo decennio.