La trilaterazione è un tipo di misurazione utilizzata per determinare la posizione di un punto utilizzando la geometria di sfere, cerchi o triangoli. A differenza della triangolazione, che utilizza la misurazione degli angoli per determinare la posizione, la trilaterazione utilizza le misure della distanza. I sistemi di posizionamento globale (GPS) e le rilevazioni del territorio applicano questo metodo per fornire posizioni geografiche precise sulla superficie terrestre.
Nella geometria bidimensionale, a volte i raggi dei cerchi possono essere utilizzati per trovare la posizione di un punto. Ad esempio, se un punto sconosciuto X è a 3 unità di distanza dal punto A, potrebbe trovarsi ovunque su un raggio di 3 unità attorno al punto A. Quando viene visualizzato, è possibile vedere che l’insieme delle possibili posizioni di X forma un cerchio intorno punto A. Se è noto anche che il punto X dista 4 unità dal punto B, tuttavia, si forma un secondo cerchio di possibili posizioni attorno a B con un raggio di 4 unità. Questi due cerchi si sovrappongono, intersecandosi in due punti, uno dei quali deve essere X.
Una terza misura permette di trovare X. Se si sa che X dista 5 unità dal punto C, si forma un terzo cerchio con raggio 5. Questo cerchio si intersecherà con gli altri due solo in uno dei due punti, che poi sappiamo essere X.
L’esempio precedente può essere applicato a situazioni in cui è necessario trovare una posizione geografica approssimativa. Ad esempio, se una persona stava cercando di trovare la propria posizione sul terreno, potrebbe essere in grado di dedurla trovando tre distanze da punti di riferimento o città noti. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, una navigazione precisa richiede l’utilizzo di un metodo di trilaterazione tridimensionale.
La principale differenza tra trilaterazione bidimensionale e tridimensionale è che nel metodo tridimensionale vengono utilizzate sfere al posto dei cerchi. Vengono misurati i raggi di quattro sfere e la posizione viene determinata dai punti di intersezione. Questo viene visualizzato attraverso una delle applicazioni più comuni di trilaterazione: un sistema GPS.
I sistemi GPS funzionano calcolando la loro distanza dai satelliti in orbita attorno alla Terra. Se l’utente del GPS si trova sulla superficie della Terra, abbiamo già una sfera con raggio noto: il pianeta stesso. Il GPS invia segnali precisi ai satelliti e riceve messaggi che utilizza per determinare il tempo di transito e, per estensione, la sua distanza da ciascun satellite. Le distanze di tre satelliti formano tre sfere, che si sovrappongono in due possibili posizioni, una sulla superficie terrestre e una nello spazio. Per gli utenti GPS a terra, la coordinata in superficie è la posizione corretta.