Un numero immaginario è un termine matematico per un numero il cui quadrato è un numero reale negativo. I numeri immaginari sono rappresentati con la lettera i, che rappresenta la radice quadrata di -1. Questa definizione può essere rappresentata dall’equazione: i2 = -1. Qualsiasi numero immaginario può essere rappresentato utilizzando i. Ad esempio, la radice quadrata di -4 è 2i.
Quando i numeri immaginari furono definiti per la prima volta da Rafael Bombelli nel 1572, i matematici credevano che non esistessero realmente, da qui il loro nome. Decartes coniò il termine immaginario in riferimento a questi numeri nel suo libro del 1637, La Geometrie. Tuttavia, i numeri immaginari sono reali come qualsiasi altro numero e sono stati gradualmente accettati dalla comunità matematica e dal mondo in generale. Il lavoro dei matematici Leonhard Euler e Carl Friedrich Gauss nel XVIII e XIX secolo è stato determinante in questo cambiamento.
Sebbene i numeri immaginari siano privi di significato nel “mondo reale” della maggior parte degli individui, sono indispensabili in campi come la meccanica quantistica, l’ingegneria elettrica, la programmazione di computer, l’elaborazione dei segnali e la cartografia. Per prospettiva, considera che anche i numeri negativi una volta erano considerati fittizi e che concetti come frazioni e radici quadrate potrebbero essere considerati privi di significato per una persona che non ne ha bisogno nella vita di tutti i giorni, sebbene siano abbastanza reali per gli altri.
Per comprendere meglio i numeri immaginari, la geometria può essere utile. Immagina una linea numerica standard: lo zero è al centro, i numeri positivi si trovano a destra dello zero e i numeri negativi si trovano a sinistra. Al punto zero, visualizza un’altra linea perpendicolare alla prima, che si estende su e giù anziché destra e sinistra. Questo è l’asse dei numeri immaginari, noto anche come asse y in geometria, mentre la “linea dei numeri standard” è l’asse x. I numeri immaginari positivi si estendono verso l’alto dal punto zero e i numeri immaginari negativi si estendono verso il basso. Lo zero è l’unico numero considerato sia reale che immaginario.