Una rappresentazione grafica di uno scenario con due possibili risultati in ogni fase, un albero binomiale è fondamentalmente un diagramma ad albero che inizia con un nodo che porta a due nodi in più che potrebbero portare ciascuno a due nodi in più, e così via. In finanza, un albero binomiale può tracciare i movimenti dei prezzi degli asset. Un albero binomiale è ideale anche per valutare le opzioni call e put, perché gli investitori perdono o vincono, quindi ci sono sempre due possibili risultati.
Un albero binomiale per i prezzi degli asset inizia con un nodo che indica il prezzo iniziale dell’asset, quindi si divide in due nodi, ciascuno con un probabile prezzo dell’asset sottostante in un momento futuro. Il prezzo dell’asset può aumentare o diminuire rispetto al prezzo nel nodo di origine. L’investitore può creare un albero binomiale che traccia i probabili movimenti del prezzo dell’attività in diversi momenti. L’albero binomiale può anche valutare le opzioni call e put utilizzando i probabili movimenti di prezzo dell’attività sottostante.
Le opzioni call e put sono correlate a un’attività sottostante, che potrebbe essere azioni, futures o materie prime. In ogni momento, il valore di un’opzione dipende dal prezzo dell’asset sottostante. Le opzioni call e put hanno un prezzo di esercizio e l’investitore guadagna profitti o subisce perdite a seconda che il prezzo dell’attività sottostante alla data di scadenza sia superiore o inferiore al prezzo di esercizio.
Conosciuto anche come modello di prezzo delle opzioni binomiali, l’albero binomiale che valuta le opzioni call e put utilizza una formula basata sul modello Black-Scholes per determinare il valore di un’opzione in qualsiasi momento prima della sua data di scadenza. Il modello Black-Scholes aiuta gli investitori a determinare se il prezzo corrente dell’opzione è al suo valore equo, sopravvalutato o sottovalutato. Per calcolare il valore dell’opzione, l’investitore deve conoscere l’asset iniziale e i prezzi dell’opzione, il prezzo di esercizio dell’opzione, il tempo rimanente fino alla scadenza, la volatilità, il tasso di rendimento privo di rischio e il tasso di interesse.
Il problema fondamentale con un albero binomiale è che assume che il prezzo dell’asset sottostante possa essere solo un valore o un altro valore; in effetti, può essere qualsiasi valore. Il modello Black-Scholes ha anche ipotesi, tra cui che l’asset non paga dividendi, le opzioni sono opzioni europee che possono essere esercitate solo alla data di scadenza, l’investitore non paga commissioni, i tassi di interesse rimangono costanti e la volatilità rimane costante. Questi presupposti rendono l’albero binomiale meno rilevante per le situazioni della vita reale.
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