Se prendi una striscia di carta e unisci le estremità con del nastro adesivo, molto probabilmente ti ritroverai con una cintura. Sarebbe un ciclo con una superficie interna e una superficie esterna. Ma cosa succede se prendi quella stessa striscia di carta e gli dai una mezza torsione prima di unire le estremità con del nastro adesivo? Il risultato sarebbe un’affascinante stranezza geometrica chiamata nastro di mobius.
Un nastro di Mobius è un esempio di geometria non euclidea resa reale. Il più delle volte, i disegni non euclidei possono essere solo immaginati o disegnati come illusioni ottiche. Non potrebbero mai esistere al di fuori del mondo dei sogni di MC Escher. Eppure il nastro di Mobius è davvero un oggetto tridimensionale con un solo lato. La stranezza non finisce qui, però.
Per costruire una striscia di mobius, avrai bisogno di una lunghezza di carta larga almeno due pollici per ottenere i migliori risultati. Basterà una striscia di giornale tagliata longitudinalmente. Prendi le due estremità della striscia con entrambe le mani e fai un mezzo giro a un’estremità. Unire le due estremità e legarle con del nastro adesivo.
Quello che dovresti avere è una cintura di carta con una mezza torsione. Questa è ora una striscia mobius ufficiale. Trova un paio di forbici e un pennarello per eseguire il resto dell’esperimento.
Il primo principio da dimostrare con un nastro di mobius è il concetto di superficie unica. Usando un pennarello, inizia a tracciare una linea nel mezzo della striscia di mobius senza fermarti. La tua linea continua dovrebbe alla fine incontrarsi con il tuo punto di partenza originale. Ciò dimostra che il nastro di Mobius ha effettivamente un solo lato. L’esecuzione della stessa azione su un normale anello di carta segnerebbe solo la superficie interna o esterna.
Usando le forbici, taglia lungo la linea creata dalla penna. Invece di diventare due anelli separati, una striscia di mobius formerà un singolo anello due volte più grande dell’originale. Tagliare la nuova striscia di Mobius risulterà in due anelli ad incastro. Se usi una striscia di carta più larga, la striscia di mobius continuerà a formare anelli continui o ad incastro. Puoi anche variare l’esperimento tagliando il loop in tre sezioni uguali o sezioni di lunghezza variabile.
Un nastro di mobius è un ottimo modo per introdurre gli studenti al mondo della scienza e della geometria. Gli esperimenti sono abbastanza semplici da eseguire per i bambini piccoli, ma la scienza dietro l’illusione dovrebbe affascinare anche gli studenti più grandi.