Der Trägheitsradius ist definiert als der Abstand zwischen einer Achse und dem Punkt maximaler Trägheit in einem rotierenden System. Alternative Namen sind Gyration Radius und Gyradius. Der quadratische Mittelwert der Entfernung zwischen den Teilen eines rotierenden Objekts relativ zu einer Achse oder einem Schwerpunkt ist ein Schlüsselelement bei der Berechnung des Trägheitsradius.
Der Kreiselradius findet Anwendung in der Struktur-, Maschinenbau- und Molekulartechnik. Er wird mit dem Kleinbuchstaben k oder r und dem Großbuchstaben R bezeichnet. Die Kreiselberechnung wird von Statikern verwendet, um die Balkensteifigkeit und das Knickpotential abzuschätzen. Aus struktureller Sicht hat ein kreisförmiges Rohr in jeder Richtung einen gleichen Kreisradius, wodurch der Zylinder die am besten geeignete Säulenstruktur ist, um einem Knicken zu widerstehen.
Alternativ kann der Trägheitsradius für ein rotierendes Objekt als der Abstand von der Achse zum schwersten Punkt auf dem Körper des Objekts beschrieben werden, der die Rotationsträgheit nicht ändert. Für diese Anwendungen wird die Formel für den Trägheitsradius (R) als quadratischer Mittelwert des zweiten Trägheitsmoments (I) geteilt durch die Querschnittsfläche (A) dargestellt. Für mechanische und molekulare Anwendungen werden andere Formeln verwendet.
Bei mechanischen Anwendungen wird die Masse eines Objekts zur Berechnung des Trägheitsradius (r) verwendet, anstatt der Querschnittsfläche (A) wie in der vorherigen Formel verwendet. Die Formel des Maschinenbaus lässt sich aus Massenträgheitsmoment (I) und Gesamtmasse (m) berechnen. Daher ist der Radius der Kreiselzylinderformel gleich dem quadratischen Mittelwert des Massenträgheitsmoments (I) geteilt durch die Gesamtmasse (m).
Molekulare Anwendungen wurzeln in der Erforschung der Polymerphysik, bei der das Gyradius-Polymer die Größe eines Proteins für ein bestimmtes Molekül darstellt. Die Formel zur Bestimmung des Generationsradius in einem Molekular-Engineering-Problem wird durch die Berücksichtigung des mittleren Abstands zwischen zwei Monomeren erleichtert. Daraus folgt, dass der Gyrationsradius in diesem Sinne dem quadratischen Mittelwert dieser Entfernung entspricht. Unter Berücksichtigung der Beschaffenheit von Polymerketten wird der Gyrationsradius in einer molekularen Anwendung als Mittelwert aller Polymermoleküle für eine gegebene Probe über die Zeit verstanden. Mit anderen Worten, das Gyrationsradiusprotein ist ein durchschnittlicher Gyradius.
Theoretische Polymerphysiker können die Röntgenstreutechnologie und andere Lichtstreutechniken verwenden, um Modelle mit der Realität zu vergleichen. Statische Lichtstreuung und Kleinwinkel-Neutronenstreuung werden auch verwendet, um die Genauigkeit und Genauigkeit von theoretischen Modellen zu überprüfen, die in der Polymerphysik und Molekulartechnik verwendet werden. Diese Analysen werden verwendet, um die mechanischen Eigenschaften von Polymeren und die kinetischen Reaktionen zu untersuchen, die Veränderungen in molekularen Strukturen beinhalten können.