Ein harmonischer Oszillator ist ein System in der Physik, das nach dem Hookeschen Gesetz arbeitet. Diese Regel beschreibt das elastische Verhalten und besagt, dass die Kraft, die auf eine Feder oder ein anderes elastisches Objekt ausgeübt wird, proportional zu ihrer Verschiebung ist. Ein harmonisches Oszillatorsystem kehrt in seine ursprüngliche Position zurück, wenn die Kraft vom elastischen Objekt weggenommen wird.
In Physikkursen wird oft ein einfaches Beispiel eines mit einer Feder an einer Wand befestigten Blocks verwendet, um das Konzept der harmonischen Schwingung zu veranschaulichen. Die Oberfläche, auf der der Block gleitet, wird als reibungsfrei angenommen. Wenn das System in Bewegung gesetzt wird, folgt es der Gleichung ω0 = 2πf0, die auch gleich der Quadratwurzel der Federkonstante (k) dividiert durch die Masse des Blocks (m) ist.
ω0 ist die Winkelgeschwindigkeit in der Einheit Radiant pro Sekunde und f0 ist die Eigenfrequenz in der Einheit Hertz. Die Periode des Blocks – die Zeit, die benötigt wird, um einen vollständigen Bewegungszyklus zu durchlaufen – ist gleich eins geteilt durch f0. Die Federkonstante gibt an, wie steif die Feder ist und ist für jede Feder einzigartig. Es hat Krafteinheiten pro Länge, zum Beispiel Newton pro Meter.
Dieses einfache Beispiel wird als ungedämpfter harmonischer Oszillator bezeichnet und theoretisiert, dass sich der Block, da er sich entlang einer reibungsfreien Oberfläche bewegt, für immer mit derselben Frequenz fortbewegt. Tatsächlich würde eine solche Situation jedoch nicht eintreten. Reale Systeme mit Reibung werden als gedämpfte Systeme bezeichnet, bei denen die Bewegung des Blocks verlangsamt wird, die Verschiebung der Feder kürzer wird und das System schließlich aufhört, sich zu bewegen.
Ein harmonisches Oszillatorsystem kann überdämpft, unterdämpft oder kritisch gedämpft sein. Differentialgleichungen beschreiben die Bewegung gedämpfter Systeme, daher kann ihre Lösung recht komplex sein. Jede Art von gedämpftem System hat jedoch ihre eigene Bewegungsart, die leicht erkennbar ist.
In einem überdämpften System schwingt der Block nicht. Nach dem Aufbringen der Kraft kehrt es langsam in seine Ausgangsposition zurück und die Feder stoppt. Der Block kann in einem unterdämpften System eine ganze Weile schwingen, wobei sich die Feder mit jeder aufeinanderfolgenden Schwingung weniger verlängert, bis das System wieder zur Ruhe kommt. Ein kritisch gedämpftes System verhält sich ähnlich wie ein überdämpftes System, ist jedoch optimal darauf ausgelegt, möglichst schnell in die Ausgangsposition zurückzukehren.
Ein Quantenharmonischer Oszillator beschreibt, wie zwei Moleküle miteinander wechselwirken. Sie schwingen ähnlich wie eine Masse an einer Feder hin und her. Anstelle einer Federkonstante verwendet die Gleichung für einen quantenharmonischen Oszillator eine Bindungskraftkonstante, die die Stärke der Bindung zwischen den beiden Molekülen beschreibt. Der Zusammenhang zwischen der Winkelgeschwindigkeit und der Frequenz ist gleich.