In der Thermodynamik ist eine Zustandsgleichung (EOS) der mathematische Ausdruck, der den Zusammenhang zwischen Zustandsvariablen – im Allgemeinen makroskopisch beobachtbare und messbare Eigenschaften – für einen bestimmten Zustand beschreibt. Dieser Zustand kann fest, flüssig, gasförmig oder plasma sein. Observable oder Eigenschaften, die in einer Zustandsgleichung verwendet werden, können vom Theoretiker variiert werden, aber im Allgemeinen beschreiben sie den Zustand vollständig. Beispielsweise kann die Zustandsgleichung für „n“ Mol eines idealen Gases vollständig mit der Gleichung PV=nRT beschrieben werden, wobei P=Druck, V=Volumen, R=ideale Gaskonstante und T=Temperatur. Beachten Sie, dass ein EOS nicht mehr als einen Zustand beschreiben soll, egal ob dieser Zustand fest, flüssig oder gasförmig ist.
Damit eine Zustandsgleichung das reale Verhalten besser annähern kann, werden Parameter wie die drei oben aufgeführten durch zusätzliche empirische – experimentelle – und sogar rechnerische Terme modifiziert. Zu diesen Begriffen gehören das Atomvolumen, das vom Gesamtvolumen abgezogen wird, und die intermolekulare Kraft, die den Abstand zwischen den Teilchen beeinflusst. Auch diese Anpassungen reichen möglicherweise nicht aus. Um die Gleichung mit den zu erklärenden Messdaten in Einklang zu bringen, können virale mathematische Begriffe und iterative Berechnungsmethoden erforderlich sein. Solche Begriffe verschleiern die intellektuelle Interpretation, aber sie verbessern die praktische Anwendung.
Für flüssige Systeme kann es schwierig sein, eine akzeptable Zustandsgleichung abzuleiten, da sie eine viel stärkere molekulare Wechselwirkung erfahren, die aus der Nähe der Moleküle resultiert als bei Gasen. Flüssigkeiten werden basierend auf der Größe solcher Wechselwirkungen entweder als nicht-assoziierend oder als assoziierend kategorisiert. Die meisten Dispersionskräfte in London sind ziemlich schwach, und wenn sie die einzigen vorhandenen intermolekularen Kräfte sind, ist die Flüssigkeit – vielleicht ein Öl oder ein anderer Kohlenwasserstoff – nicht assoziativ. Wenn jedoch die Molekülbindung stärker ist, wie es bei wasserstoffgebundenen Molekülen der Fall ist, assoziiert die Flüssigkeit. Je stärker die Kräfte, desto komplexer die mathematische Modellierung und die entsprechende Zustandsgleichung.
Für die Entwicklung einer akzeptablen Gleichung kann davon ausgegangen werden, dass assoziierende Flüssigkeiten Festkörpern ähnlicher sind als nicht-assoziierende Flüssigkeiten. Einige Wissenschaftler verwenden ein Modell, das ein zweidimensionales Gitter enthält, was darauf hindeutet, dass assoziierte Flüssigkeiten zumindest einige feste Eigenschaften besitzen. Ein Gitter, das eher zweidimensional als dreidimensional ist, zeigt an, dass die Festkörper-Verhaltenskomponente begrenzt ist. Da einige der Teilchen nicht als Teil des Gitters betrachtet werden, wird dieses Modell für Flüssigkeiten – ob gasförmig oder flüssig – als „Gitter-Gas“-Theorie bezeichnet. Die Mathematik von Gitter-Gas-Flüssigkeits-Zustandsgleichungen kann kontraintuitiv und komplex werden, wie durch Polymer-in-Lösungsmittel-Systeme gut veranschaulicht wird.