Die exponentielle Glättung ist eine Technik zur Manipulation von Daten aus einer Reihe chronologischer Beobachtungen, um die Auswirkungen zufälliger Variationen herunterzuspielen. Bei der mathematischen Modellierung, der Erstellung einer numerischen Simulation für einen Datensatz, werden beobachtete Daten oft als Summe von zwei oder mehr Komponenten behandelt, von denen eine zufälliger Fehler, die Differenzen zwischen dem beobachteten Wert und dem zugrunde liegenden wahren Wert ist. Bei richtiger Anwendung minimieren Glättungstechniken den Effekt der zufälligen Variation und machen es einfacher, das zugrunde liegende Phänomen zu erkennen – ein Vorteil sowohl bei der Darstellung der Daten als auch bei der Vorhersage zukünftiger Werte. Sie werden als „Glättungs“-Techniken bezeichnet, weil sie gezackte Höhen und Tiefen, die mit zufälligen Variationen verbunden sind, entfernen und eine glattere Linie oder Kurve hinterlassen, wenn die Daten grafisch dargestellt werden. Der Nachteil von Glättungstechniken besteht darin, dass sie bei unsachgemäßer Anwendung auch wichtige Trends oder zyklische Veränderungen innerhalb der Daten sowie die zufällige Variation glätten und dadurch ihre Vorhersagen verzerren können.
Die einfachste Glättungstechnik besteht darin, einen Durchschnitt vergangener Werte zu bilden. Leider werden dadurch auch alle Trends, Veränderungen oder Zyklen innerhalb der Daten vollständig verschleiert. Kompliziertere Durchschnittswerte eliminieren einige, aber nicht alle dieser Verdunkelungen und neigen immer noch dazu, als Prognostiker zu verlangsamen, da sie erst nach mehreren Beobachtungen auf Trendänderungen reagieren, nachdem sich der Trend geändert hat. Beispiele hierfür sind ein gleitender Durchschnitt, der nur die neuesten Beobachtungen verwendet, oder ein gewichteter Durchschnitt, der einige Beobachtungen höher bewertet als andere. Die exponentielle Glättung stellt einen Versuch dar, diese Fehler zu verbessern.
Die einfache exponentielle Glättung ist die einfachste Form, bei der eine einfache rekursive Formel verwendet wird, um die Daten zu transformieren. S1, der erste geglättete Punkt, ist einfach gleich O1, die ersten beobachteten Daten. Für jeden nachfolgenden Punkt ist der geglättete Punkt eine Interpolation zwischen den vorherigen geglätteten Daten und der aktuellen Beobachtung: Sn = aOn + (1-a)Sn-1. Die Konstante „a“ wird als Glättungskonstante bezeichnet; er hat einen Wert zwischen null und eins und bestimmt, wie viel Gewicht den Rohdaten und wie viel den geglätteten Daten beigemessen wird. Die statistische Analyse zur Minimierung des Zufallsfehlers bestimmt im Allgemeinen den optimalen Wert für eine gegebene Datenreihe.
Wenn die rekursive Formel für Sn nur in Bezug auf die beobachteten Daten umgeschrieben wird, ergibt sie die Formel Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + . . . Dies zeigt, dass die geglätteten Daten ein gewichteter Durchschnitt aller Daten sind, wobei die Gewichtungen in einer geometrischen Reihe exponentiell variieren. Dies ist die Quelle der Exponentialfunktion im Ausdruck „exponentielle Glättung“. Je näher der Wert von „a“ an Eins liegt, desto besser reagieren die geglätteten Daten auf Trendänderungen, jedoch auf Kosten der zufälligen Variation der Daten.
Der Vorteil der einfachen exponentiellen Glättung besteht darin, dass sie einen Trend bei der Änderung der geglätteten Daten ermöglicht. Es gelingt jedoch schlecht, Trendänderungen von den den Daten inhärenten zufälligen Variationen zu trennen. Aus diesem Grund wird auch eine doppelte und dreifache exponentielle Glättung verwendet, die zusätzliche Konstanten und kompliziertere Rekursionen einführt, um Trend- und zyklische Änderungen in den Daten zu berücksichtigen.
Arbeitslosendaten sind ein hervorragendes Beispiel für Daten, die von der dreifachen exponentiellen Glättung profitieren. Durch die dreifache Glättung können die Arbeitslosendaten als Summe von vier Faktoren betrachtet werden: dem unvermeidlichen Zufallsfehler bei der Datenerhebung, einem Basisniveau der Arbeitslosigkeit, den zyklischen saisonalen Schwankungen, die viele Branchen betreffen, und einem sich ändernden Trend, der die Gesundheit der Wirtschaft. Durch die Zuweisung von Glättungskonstanten an die Basis, den Trend und die saisonale Variation erleichtert die dreifache Glättung einem Laien, wie sich die Arbeitslosigkeit im Laufe der Zeit verändert. Die Wahl verschiedener Konstanten verändert jedoch das Aussehen der geglätteten Daten, was einer der Gründe ist, warum Ökonomen in ihren Prognosen manchmal stark abweichen können.
Die exponentielle Glättung ist eine von vielen Methoden zum mathematischen Ändern von Daten, um das Phänomen, das die Daten generiert hat, besser zu verstehen. Die Berechnungen können mit allgemein erhältlicher Office-Software durchgeführt werden, so dass es sich auch um eine leicht verfügbare Technik handelt. Richtig eingesetzt ist es ein unschätzbares Werkzeug zur Darstellung von Daten und zur Erstellung von Vorhersagen. Bei unsachgemäßer Ausführung kann es zusammen mit den zufälligen Variationen möglicherweise wichtige Informationen verschleiern, daher sollte mit geglätteten Daten vorsichtig vorgegangen werden.