Die Berechnung des zukünftigen Wertes umfasst Finanzformeln und verschiedene Variablen wie Zinssätze, Zeiträume und den Kapital- oder Barwert des betreffenden Vermögenswerts. Bei der Berechnung des zukünftigen Werts einer ordentlichen Rente wird eine vierte Variable benötigt, die die regelmäßige Zahlung, die jährlich zu erhalten ist. Ein weiterer Aspekt ist die Form der gezahlten Zinsen, da es sich sowohl um einfache Zinsen als auch um Zinseszinsen handeln kann. Bei ersterem können nur Zinsen auf den Kapitalbetrag erzielt werden, während bei letzterem sowohl auf die angesammelten Zinsen als auch auf den Kapitalbetrag Zinsen verdient werden können.
Nehmen wir zur Veranschaulichung an, man legt einen Kapitalbetrag von 500 US-Dollar (USD) auf ein Festgeldkonto, das drei Jahre lang 5% jährlich aufzinst. Nach dem ersten Jahr betragen die Zinsen auf das Kapital 25 USD, so dass ein Saldo von 525 USD verbleibt. Diese Summe bringt am Ende des zweiten Jahres 26.25 USD ein, so dass ein Saldo von 551.25 USD verbleibt. Schließlich werden am Ende des dritten Jahres die verdienten Zinsen 27.56 USD betragen, was einen Gesamtsaldo von 578.81 USD ergibt. Daher beträgt der Gesamtbetrag der im Dreijahreszeitraum verdienten Zinsen 78.81 USD.
In Fortsetzung des obigen Beispiels werden die jährlichen Zinsen in der einfachen Form drei Jahre lang gleich bleiben. Das heißt, vom ersten bis zum dritten Jahr werden jedes Jahr 25 USD verdient. Dies liegt daran, dass Zinsen nur auf das Kapital von 500 USD verdient werden und im zweiten Jahr keine Zinsen auf die Zinsen des Vorjahres von 25 USD erhalten werden, was auch für das dritte Jahr der Fall ist. Mit einfachen Zinsen wird ein Gesamtbetrag von 75 USD verdient, im Gegensatz zu 78.81 USD mit Zinseszins.
Die Praxis der Berechnung des zukünftigen Wertes wie oben gezeigt erfordert finanzielle Formeln. Bei der Anwendung von Aufzinsungszinsen lautet die Formel wie folgt: FV = PV x (1 + r)^n. Dabei ist FV der zukünftige Wert, PV der Barwert oder das Kapital, r der Zinssatz und n die Anzahl der Zeiträume. Beachten Sie, dass r in Dezimalzahlen ausgedrückt wird, es sei denn, ein Finanzrechner wird verwendet. Zum Beispiel würde 5% als 0.05 ausgedrückt.
Verständlicherweise ist die Formel, die bei der einfachen Zinsmethode verwendet wird, anders als bei der Verzinsung. Daraus folgt FV = [(PV) x (r) x (n)] + PV, wobei die Buchstaben die gleichen Variablen bezeichnen wie Oben. Für das obige Beispiel würde diese Formel wie folgt verwendet: FV = [(500) x (0.05) x (3)] + 500, was 575 USD ergibt.
Darüber hinaus wird bei der Berechnung des zukünftigen Wertes einer Reihe fester Zahlungen pro Jahr, auch als ordentliche Rente bezeichnet, eine weitere Variable benötigt, nämlich der jährlich erhaltene oder gezahlte Betrag. Ein Beispiel ist eine hypothetische Rente, die drei Jahre lang 200 USD jährlich mit einem Zinssatz von 5 % zahlt. Sein zukünftiger Wert würde mit der folgenden Formel berechnet: FV = PMT [(1 + r)^n – 1] / r, wobei PMT die pro Jahr gezahlte Rente ist. Daher ist FV = 200 x [(1+0.05)^3 – 1] / 0.05, was 200 x [(0.1576) / 0.05] ergibt, dann 200 x 3.1525 und schließlich 630.50 USD.
Darüber hinaus muss bei der Berechnung des zukünftigen Werts, bei dem die Zinsen mehr als einmal im Jahr aufgezinst werden, eine etwas andere Formel verwendet werden. Dies wird wie folgt ausgedrückt: FV = PV x [1 + (r / m)]^nm, wobei die Buchstaben die gleichen Variablen wie oben darstellen, wobei m hinzugefügt wird, was die Zeit angibt, in der die Zinsen pro Jahr aufgezinst werden. Um dies zu veranschaulichen, soll das erste Compoundierungsbeispiel wie oben verwendet werden. Diesmal werden die Zinsen jedoch monatlich statt jährlich verzinst, was 12 Verzinsungsperioden pro Jahr für drei Jahre ergibt. Somit ist FV = 500 x [1 + (0.05 / 12)]^36, was 580.73 USD ergibt.
SmartAsset.