Materiewellen, auch de Broglie-Wellen genannt, sind die wellenartige Natur aller Materie, einschließlich der Atome, aus denen Ihr Körper besteht. Eine der ersten und wichtigsten Erkenntnisse der Quantenphysik ist, dass Elektronen eine duale Welle-Teilchen-Natur haben. Es stellte sich bald heraus, dass alle Materie diese duale Natur hat, aber da konventionelle Materie relativ zu Elektronen einen hohen Impuls hat, ist die Wellenlänge der Materiewellen sehr klein und in den meisten Fällen kaum wahrnehmbar. Zum Beispiel liegt die Wellenlänge der Materie, aus der ein Mensch besteht, in der Größenordnung von 10–35 Metern, viel kleiner als mit aktuellen Messtechnologien beobachtet werden kann.
Das Konzept der Materiewellen wurde zuerst vom französischen Physiker Louis de Broglie erläutert, der die frühen Theorien von Albert Einstein, Max Planck und Neils Bohr erweiterte. Bohr untersuchte hauptsächlich das Quantenverhalten von Wasserstoffatomen, während de Broglie versuchte, diese Ideen zu erweitern, um eine Wellenlängengleichung für alle Materie zu bestimmen. De Broglie entwickelte eine Theorie und präsentierte sie in seiner Doktorarbeit von 1924, für die er 1929 den Nobelpreis für Physik erhielt. Dies war der erste Fall, in dem der Nobelpreis für eine Doktorarbeit verliehen wurde.
Gleichungen, die als de Broglie-Beziehungen bekannt sind, beschreiben die duale Welle-Teilchen-Natur aller Materie. Diese Beziehungen besagen, dass die Wellenlänge eines Teilchens umgekehrt proportional zu seinem Impuls (Masse mal Geschwindigkeit) und seine Frequenz proportional zu seiner kinetischen Energie ist, die ein rahmenabhängiger (relativer) Wert ist. So haben Teilchen mit geringem Impuls, wie beispielsweise Elektronen bei Raumtemperatur, eine de Broglie-Wellenlänge von etwa 8 Nanometern. Teilchen mit noch geringerem Impuls, wie Heliumatome bei Temperaturen von nur wenigen Nanokelvin, könnten Materiewellen mit Wellenlängen bis zu einigen Mikrometern aufweisen. Unter solch ungewöhnlichen Bedingungen werden die Realitäten der Quantenwelt fast in den Bereich der Makroskala gebracht.
De Broglies Theorien über Materiewellen wurden 1927 bestätigt, als die Bell Labs-Wissenschaftler Lester Germer und Clinton Davisson langsame Elektronen auf ein kristallines Nickel-Target feuerten. Das resultierende Beugungsmuster zeigte die wellenartigen Eigenschaften der Elektronen, ähnlich denen, die bekanntermaßen von Photonen wie denen in Röntgenstrahlen angezeigt werden. Die Materiewellen konnten in diesem Fall nur beobachtet werden, weil die Elektronen, mit denen sie erzeugt wurden, einen sehr geringen Impuls hatten. Seit 1927 wurde die Wellennatur verschiedener anderer Elementarteilchen empirisch nachgewiesen.