La optimización discreta es una categoría de optimización, ya que el concepto se utiliza en los campos de la informática y las matemáticas. A diferencia de la optimización concreta o continua, la optimización discreta utiliza solo enteros enteros en lugar de decimales para realizar la maximización de funciones, que es el propósito de toda optimización. Es posible dividir aún más la optimización discreta en programación entera y optimización combinatoria.
La optimización continua se refiere a la maximización de una función con números reales continuos que van desde números enteros establecidos hasta todos los puntos de valor que se encuentran entre ellos. Lo que esto significa es que los valores numéricos que se utilizan representan cualquier valor que pueda aparecer tanto en el mundo físico real como en el mundo abstracto de las matemáticas. Los números negativos son posibles, así como las fracciones y decimales que se ejecutan indefinidamente. Esta forma de optimización es la más compleja y también adopta el enfoque más preciso para las funciones matemáticas.
La otra rama de la optimización es la optimización discreta. En general, el propósito principal sigue siendo el mismo: maximizar los resultados de las funciones matemáticas que se aplican a las computadoras, la ingeniería u otros campos. A diferencia de su contraparte de optimización continua, este tipo de optimización se ocupa únicamente de valores numéricos discretos. Estos son números enteros concretos, como el número 2 o 647. Mientras que la otra rama corre a lo largo de la recta numérica, esta rama discreta carece de transiciones suaves de un entero a otro; las fracciones que se encuentran entre ellas no cuentan.
Al igual que con el campo de la optimización en sí, la optimización discreta se puede dividir en dos categorías: programación entera y optimización combinatoria. En las ciencias de la computación, la programación de enteros limita las variables de un programa a enteros solamente; es decir, se prohíbe la entrada al programa de fracciones y negativos. La optimización combinatoria se utiliza tanto en las ciencias de la computación como en el campo de las matemáticas, y es bastante compleja. Implica la integración de operaciones y soluciones de optimización en diferentes tipos de gráficos. Debido a la naturaleza finita y concreta de los valores numéricos discretos, los gráficos nunca son suaves, sino que enfatizan las diferencias en los ejes verticales y horizontales que aparecen entre dos valores.
El uso o no de optimización continua o discreta depende completamente del campo y de los objetivos de un proyecto en particular. Aparte de las matemáticas y las aplicaciones informáticas, se pueden utilizar diferentes ramas de la optimización en ingeniería, economía o ciencias mecánicas. De acuerdo con el proyecto en cuestión, es posible que no se utilice optimización discreta ni continua; solo son dos en una serie de otras categorías de optimización.