Un juego de suma cero es un término utilizado en la teoría de juegos para describir tanto juegos reales como situaciones de todo tipo, generalmente entre dos jugadores o participantes, donde la ganancia de un jugador se compensa con la pérdida de otro jugador, lo que equivale a la suma de cero. Por ejemplo, si una persona juega una sola partida de ajedrez con otra persona, una persona perderá y otra ganará. La ganancia (+1) sumada a la pérdida (-1) es igual a cero.
Los juegos en los que puede haber varios ganadores se denominan suma distinta de cero y se están volviendo menos comunes y menos aplicables en la vida moderna. Para ser un verdadero juego de suma cero, las pérdidas de una de las partes deben ser exactamente iguales a las ganancias de la otra parte. Dado que a veces una pérdida puede ser una ganancia, es más difícil encontrar ejemplos de la vida real.
Si alguien juega al ajedrez en un torneo, cada partida individual es de suma cero, con un ganador y un perdedor. Fuera del juego, sin embargo, el jugador recibe una clasificación numérica. Esta clasificación puede cambiar significativamente si el jugador pierde contra alguien de un rango mucho más bajo, pero puede que no cambie mucho si pierde contra un jugador de rango mucho más alto. Cuando un solo juego es en realidad uno de una serie con una clasificación externa, el resultado total puede ser una suma distinta de cero, ya que las victorias o las derrotas no son lo único que cuenta.
También se podría sugerir que el juego de suma cero es una forma extremadamente simplificada de mirar algo como el ajedrez, que no es un juego basado en probabilidades. Un perdedor puede ganar tanto de sus pérdidas como de sus victorias. Ella puede convertirse en una mejor jugadora como resultado de perder, por lo que, aunque técnicamente, el juego se reduce a un ganador y un perdedor, puede ser una ventaja perder. Los jugadores emparejados con aquellos con mucha más habilidad pueden estar más interesados en aprender que en ganar.
El argumento de una pareja puede ser un juego de suma cero, pero depende de la madurez de la pareja. Si bien podría pensarse que tiene que haber un ganador y un perdedor, no siempre es así. Si el Sr. y la Sra. Smith están discutiendo sobre quién conducirá a la tienda, la Sra. Smith podría ceder y permitir que el Sr. Smith conduzca. Como resultado, el controlador es +1 y el no controlador es -1. Supongamos que se llega a un compromiso en el que el Sr. Smith conduce a la tienda y la Sra. Smith regresa. Aún así, cada parte del argumento tiene una ganancia igual a la pérdida. El resultado es + la mitad y – la mitad, lo que resulta en una suma cero.
Sin embargo, si las discusiones son frecuentes, un análisis de ganar o perder en un solo partido puede ser mucho menos importante que el análisis del matrimonio total. Ambas parejas pueden ser perdedoras por la discusión si crea malos sentimientos mutuos. La suma puede descender rápidamente por debajo de cero si dos personas se muerden constantemente el uno al otro.
El término «juego de suma cero» también puede extrapolarse a la economía y las prácticas comerciales entre dos países. El comercio equitativo es esencialmente una suma cero, ya que ambos países obtienen la misma ventaja al adquirir algo y al ceder algo. Sin embargo, muchas situaciones comerciales son de suma distinta de cero y un país pierde más de lo que gana al realizar un intercambio. Nuevamente, esto se aplica al panorama general. Quizás el país que comercia en desventaja gane algo no tangible, como el respeto de otra nación y mejores relaciones diplomáticas. Como en el ajedrez, donde el perdedor puede beneficiarse de su pérdida, una nación que sufre una pérdida económica en una situación comercial puede beneficiarse de otras formas.
En las relaciones diplomáticas, puede haber situaciones de ganar-ganar, en lugar de ganar-perder. Las personas o los países pueden beneficiarse por igual sin perder. Sin embargo, por lo general, la diplomacia se reduce a un compromiso, ambas partes renuncian a algo para ganar algo. Cuando las cosas entregadas son bastante iguales a las ganadas, este sigue siendo un juego de suma cero. La negociación y la diplomacia a menudo se denominan «repartir el dolor de manera uniforme».