Los terápsidos (que significa «cara de bestia») son una clase de sinápsidos, animales dominantes en la Tierra durante el período Pérmico medio o tardío (hace unos 300 a 251 millones de años). Los propios sinápsidos son uno de los dos grupos principales de amniotes (animales que ponen huevos), siendo el otro los saurópsidos o los verdaderos reptiles. Los sinápsidos no terápsidos, los pelicosaurios, en realidad fueron más dominantes durante el Pérmico, pero los terápsidos son importantes porque eventualmente evolucionaron hasta convertirse en mamíferos, sobrevivieron a la extinción del Cretácico-Terciario que mató a los dinosaurios y se convirtieron en el grupo dominante de vertebrados terrestres. , culminando con la evolución del Homo sapiens.
Los animales de esta clase surgieron durante el Pérmico temprano y se consideran parte de la primera ola de diversidad de amniotas. Algunos de ellos, como los cinodontos («dientes de perro»), se parecen notablemente a los animales de hoy en día, incluyendo dientes diferenciados, un cráneo abultado y caminar de manera erguida (no bípeda sino erguida, distintiva de los reptiles). La principal diferencia es que todos los terápsidos ponen huevos. Históricamente, se los llamaba «reptiles similares a los mamíferos», pero ahora se los reconoce como distintos de los reptiles y, en cambio, se los considera mamíferos basales. Estos animales son un área muy confusa de la evolución de los vertebrados, y mucho menos popularizados que los dinosaurios o los mamíferos del grupo de la corona, pero necesarios para comprender la imagen completa de la evolución de la vida en la Tierra.
Había al menos tres clados principales de terápsidos: los dinocefalianos («cabezas de dinosaurio»), los terápsidos menos avanzados; los anomodontos herbívoros (herbívoros picudos), que eran los más diversos y numerosos de los herbívoros del Pérmico; y los teriodontes, en su mayoría carnívoros, los más parecidos a los mamíferos del grupo, y los antepasados de todos los mamíferos modernos. Otro grupo, los biarmosuquios carnívoros, son un clado parafilético, que consta de varios grupos no relacionados, o consisten en una rama basal de otros terápsidos. Como puede ver, la situación es muy confusa.
Durante la extinción del final del Pérmico hace 251 millones de años, la mayoría de los terápsidos fueron eliminados, junto con el 95% de todas las demás especies animales. Durante la mayor parte de los siguientes 190 millones de años, a lo largo del período Mesozoico, se perderían en las sombras de los dinosaurios, la forma de vida dominante en la Tierra. Solo después de que todos los dinosaurios no aviares fueron eliminados, resurgieron como mamíferos.