Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas être exprimés sous forme de fraction, et qui sont également impossibles à enregistrer sous forme décimale complète. Les gens travaillent avec des nombres irrationnels depuis l’époque grecque et romaine, et un certain nombre a été identifié par les mathématiciens à travers les âges. Il existe un certain nombre d’applications et d’utilisations intéressantes pour les nombres irrationnels, allant de la frustration des étudiants en mathématiques à la réalisation d’équations complexes.
Les nombres dits rationnels peuvent tous être écrits sous forme décimale ou sous forme de fraction. ¾, par exemple, est un nombre rationnel, qui peut également être exprimé sous la forme 75. Lorsqu’un nombre est irrationnel, il ne peut pas être écrit sous forme de fraction avec des nombres entiers et le nombre sera impossible à enregistrer sous forme décimale. Pi est un exemple célèbre de nombre irrationnel ; alors qu’il est souvent simplifié à 3.14 pour des calculs approximatifs, pi ne peut pas en fait être entièrement écrit sous forme décimale car la décimale est infinie.
D’autres exemples incluent la racine carrée de deux, le nombre d’Euler et le nombre d’or. Par souci de simplicité, certains de ces nombres sont écrits sous forme de symboles, comme dans le cas de e pour le nombre d’Euler, et parfois ils seront représentés sous forme décimale partielle. Lorsqu’un nombre irrationnel est présenté sous forme décimale, des ellipses sont généralement utilisées après le dernier nombre décimal pour indiquer qu’il continue, comme dans 3.14… pour pi.
Les gens commencent souvent à travailler avec ces nombres à un jeune âge, bien qu’ils ne soient pas spécifiquement initiés aux concepts de nombres rationnels et irrationnels que plus tard. Pi est l’un des premiers nombres irrationnels que beaucoup de gens apprennent, car il est utilisé dans les équations pour trouver l’aire et la circonférence d’un cercle, et ces équations constituent souvent une excellente introduction aux mathématiques plus avancées pour les jeunes enfants. Les gens sont également initiés au concept dans de nombreuses sciences au fur et à mesure qu’ils commencent à se renseigner sur les équations couramment utilisées.
Ces nombres inhabituels peuvent être difficiles à utiliser sur une calculatrice de base, en raison des limitations de la calculatrice. Il est généralement nécessaire d’avoir une calculatrice scientifique ou graphique avancée qui a été programmée avec ces nombres et leurs valeurs.
Certains mathématiciens font de l’étude de ces nombres le travail de leur vie. Ces nombres ont souvent un certain nombre de propriétés intrigantes qui sont amusantes à explorer pour les personnes qui aiment les mathématiques, et un mathématicien peut également être en mesure de proposer une nouvelle application pour un nombre irrationnel.