La relation de luminosité de masse est une loi astrophysique reliant la luminosité d’une étoile à sa masse. Pour les étoiles de la séquence principale, la relation moyenne est donnée par L = M3.5, où L est la luminosité en unités de luminosité solaire et M est la masse de l’étoile mesurée en masses solaires. Les étoiles de la séquence principale représentent environ 90 % des étoiles connues. Une petite augmentation de masse entraîne une grande augmentation de la luminosité d’une étoile.
Un diagramme de Hertzsprung-Russell (HRD) est un graphique où la luminosité d’une étoile est tracée par rapport à sa température de surface. La grande majorité des étoiles connues appartiennent à une bande allant des étoiles chaudes à haute luminosité aux étoiles froides à faible luminosité. Cette bande est appelée séquence principale. Bien que développé avant que la fusion nucléaire ne soit la source de l’énergie d’une étoile, le HRD a fourni des indices théoriques pour dériver les propriétés thermodynamiques d’une étoile.
L’astrophysicien anglais Arthur Eddington a basé son développement de la relation de luminosité de masse sur le HRD. Son approche considérait les étoiles comme si elles étaient composées d’un gaz parfait, une construction théorique qui simplifie le calcul. Une étoile était également considérée comme un corps noir, ou un parfait émetteur de rayonnement. En utilisant la loi de Stefan-Boltzmann, la luminosité d’une étoile par rapport à sa surface et donc à son volume peut être estimée.
En équilibre hydrostatique, la compression du gaz d’une étoile due à la gravité est équilibrée par la pression interne du gaz, formant une sphère. Pour un volume sphérique d’objets de masse égale, comme une étoile composée d’un gaz parfait, le théorème du viriel fournit une estimation de l’énergie potentielle totale du corps. Cette valeur peut être utilisée pour dériver la masse approximative d’une étoile et relier cette valeur à sa luminosité.
L’approximation théorique d’Eddington pour la relation de luminosité de masse a été vérifiée indépendamment par la mesure d’étoiles binaires proches. La masse des étoiles peut être déterminée à partir d’un examen de leurs orbites et de leur distance établie par les lois de Kepler. Une fois leur distance et leur luminosité apparente connues, la luminosité peut être calculée.
La relation de luminosité de masse peut être utilisée pour trouver la distance des binaires qui sont trop éloignés pour la mesure optique. Une technique itérative est appliquée où une approximation de la masse est utilisée dans les lois de Kepler pour donner une distance entre les étoiles. L’arc que les corps sous-tendent dans le ciel et la distance approximative séparant les deux donnent une valeur initiale pour leur distance de la terre. A partir de cette valeur et de leur magnitude apparente, on peut déterminer leur luminosité et, au moyen de la relation de luminosité de masse, leurs masses. La valeur de la masse est ensuite utilisée pour recalculer la distance séparant les étoiles et le processus est répété jusqu’à ce que la précision souhaitée soit atteinte