La moyenne arithmétique est une mesure de tendance centrale calculée en additionnant les valeurs de tous les nombres d’un ensemble et en divisant le total par la quantité d’éléments dans l’ensemble. Tous les nombres de l’ensemble doivent être des nombres réels positifs. Les termes moyenne et moyenne font également référence à la moyenne arithmétique et sont plus couramment utilisés dans des situations réelles.
Distincte des valeurs de la moyenne géométrique et de la moyenne harmonique, la moyenne arithmétique est toujours supérieure ou égale à la moyenne géométrique. La moyenne géométrique est toujours supérieure ou égale à la moyenne harmonique, lorsque seuls des nombres réels et positifs sont utilisés. Ensemble, la moyenne arithmétique, la moyenne géométrique et la moyenne harmonique sont appelées les trois moyennes pythagoriciennes.
Lorsque le nombre le plus bas et le nombre le plus élevé d’un ensemble sont comparés à la moyenne arithmétique d’un ensemble, la moyenne se situera toujours entre les nombres les plus bas et les plus élevés. Cependant, la moyenne ne se situe pas toujours au milieu de l’ensemble des nombres. En effet, il peut être grandement affecté par la présence de valeurs extrêmement élevées ou de valeurs extrêmement basses, également appelées valeurs aberrantes. Pour cette raison, il existe d’autres mesures de tendance centrale, comme la moyenne et le mode, pour aider à décrire un ensemble.
Un exemple est un ensemble dont les valeurs sont 4, 6, 7, 10, 13 et 34. La moyenne est égale à 12.3, ce qui est plus que le sens qu’a une personne de l’endroit où se situe le milieu. Pourtant, lorsqu’une valeur, 34, est changée en 14 pour correspondre plus étroitement aux autres, la moyenne arithmétique est de 9. Malgré ses faiblesses, la moyenne arithmétique est couramment utilisée dans la plupart des domaines académiques autres que les statistiques et les mathématiques, en particulier l’économie, les sciences sociales, et l’histoire.
Lorsqu’il s’agit de la moyenne arithmétique, la moitié des valeurs doit être supérieure à la moyenne d’un ensemble, tandis que l’autre moitié des valeurs doit être inférieure à la moyenne. Ceci ne s’applique pas au nombre d’articles dans l’ensemble. La moyenne arithmétique agit comme le pivot d’un équilibre pour les valeurs.
Bien que la moyenne arithmétique soit un concept communément compris et facile à calculer, il existe des situations où la moyenne géométrique ou la moyenne harmonique fournit des informations plus précises sur un ensemble de valeurs. Fréquemment, la moyenne harmonique a des applications aux données d’ingénierie, en particulier lors de la détermination des moyennes des taux. La moyenne géométrique peut être descriptive de données économiques, de croissance proportionnelle ou de statistiques en sciences sociales.