La programmation stochastique traite des questions d’optimisation mathématique complexes où des variables inconnues créent un certain nombre de solutions possibles. Cela peut impliquer de faire passer un modèle à travers une série d’étapes, chacune pouvant être influencée par des variables distinctes. Les mathématiciens peuvent appliquer cela aux problèmes liés à la prise de décision, à l’allocation des ressources et à des activités similaires. C’est également un sujet d’étude universitaire, où les chercheurs travaillent au développement de nouveaux modèles de programmation stochastique plus efficaces à appliquer à des situations du monde réel.
Les problèmes d’optimisation peuvent devenir extrêmement complexes. Sous des formes plus basiques, les variables sont toutes connues, ce qui permet de les exécuter à travers une équation pour trouver la solution la plus appropriée. Cela n’est généralement pas possible dans une situation où les paramètres sont moins certains et où des variables inconnues pourraient avoir une influence sur le résultat. Les programmeurs stochastiques s’appuient sur une distribution de probabilité pour estimer l’étendue des variables et l’appliquent à l’équation.
Des exemples courants peuvent apparaître dans la modélisation mathématique d’événements dans l’environnement naturel. Lorsque les papillons pondent des œufs, par exemple, ils veulent optimiser les chances d’éclore et de se développer en larves puis en papillons adultes. Un modèle de programmation stochastique peut fournir des informations sur la meilleure série de décisions que le papillon pourrait prendre. Les variables peuvent inclure la prédation, les changements de température et d’autres problèmes qui empêchent l’éclosion ou tuent les larves avant qu’elles n’atteignent l’âge adulte. Le mathématicien peut passer par une série d’étapes pour optimiser le problème.
Les décisions à chaque étape peuvent couper ou ouvrir les décisions à la suivante. La programmation stochastique doit être flexible pour atteindre la solution optimale, tout en imposant un certain ordre aux décisions pour permettre de les quantifier dans un problème mathématique. Le niveau de complexité peut dépendre de la nature du problème ; certains sont simplement aménagés en deux étapes, tandis que d’autres peuvent impliquer plusieurs. Pour chaque étape, il est possible de déterminer la solution optimale et de considérer l’impact qu’elle aura sur la prise de décision le long de la ligne.
Les chercheurs peuvent utiliser cet outil de diverses manières, de l’analyse du comportement animal à l’examen des processus derrière les décisions dans le monde de l’entreprise. Il peut également être utilisé pour la modélisation mathématique afin d’appuyer les décisions dans des contextes tels que les affaires. Les négociants en valeurs mobilières, par exemple, peuvent considérer la programmation stochastique comme l’un des outils disponibles pour explorer des solutions optimales aux problèmes. Les analystes peuvent effectuer des calculs de cette nature ou utiliser des programmes logiciels qui leur permettent de définir automatiquement des problèmes et de les exécuter à travers une série de scénarios possibles.