Le calcul de poutre est la mesure de la contrainte et de la déflexion d’une poutre structurelle lorsqu’une charge donnée lui est appliquée. De nombreux facteurs contribuent à la capacité d’une poutre à résister à la flexion, tels que les caractéristiques de la poutre, la charge et les supports. Le calcul du déplacement de charge d’une seule poutre à l’aide de l’équation de poutre d’Euler-Bernoulli est simple, mais dans la plupart des applications pratiques, un logiciel de poutre est utilisé. Les calculs de faisceau sont utilisés pour assurer la sécurité et éviter la surconstruction dans une variété de disciplines telles que la construction et l’aéronautique.
Il est nécessaire de calculer la capacité de charge des poutres afin de construire des structures avec les matériaux les plus légers et les moins chers tout en respectant les exigences de sécurité et en conservant la qualité esthétique de la structure. Toute la discipline de l’ingénierie structurelle est consacrée à cette analyse et à cette conception, garantissant que les toits ne s’effondrent pas sous le poids de la neige, que les parkings souterrains sont sûrs lorsque la circulation passe au-dessus et que les gratte-ciel construits le long des lignes de faille répondent aux exigences de sécurité antisismiques. Le calcul de faisceau a également ses applications en génie mécanique, lors du test de la résistance à la charge de pièces individuelles d’une machine, comme la charge qu’une aile d’avion peut supporter avant de développer des contraintes potentiellement dangereuses. Enfin, les architectes doivent tenir compte de la déformation des poutres lors de la construction et de la rénovation de maisons à poteaux et poutres et lors de l’examen de l’impact visuel de l’affaissement des sols, des toits et des balcons.
L’un des facteurs les plus importants lors du calcul de la capacité de charge d’une poutre est le choix des matériaux. En règle générale, les poutres sont en bois, en acier, en béton armé ou en aluminium. Chaque matériau a une tendance différente à se déformer élastiquement, appelée module d’élasticité, qui fait référence à la capacité du matériau à se remettre en place. À sa limite d’élasticité, le matériau se déformera plastiquement, maintenant la déformation une fois que la force appliquée est supprimée.
La forme de la section transversale de la poutre est la deuxième caractéristique prise en compte dans le calcul de la poutre. Les poutres peuvent être rectangulaires, rondes ou creuses, ainsi qu’avoir de nombreux types de flanquement, tels que des poutres en I, des poutres en Z ou des poutres en T. Chaque forme a un moment d’inertie différent, également appelé deuxième moment de surface, qui prédit la rigidité d’une poutre.
La force par unité de longueur est un autre paramètre utilisé dans le calcul de la poutre et dépend du type de charge. Les charges permanentes sont simplement le poids de la structure, et les charges imposées ou dynamiques sont les forces auxquelles la structure sera exposée par intermittence, comme la neige, la circulation ou le vent. La plupart des charges sont statiques, mais une attention particulière doit être accordée aux charges dynamiques, aux tremblements de terre, aux vagues et aux ouragans, qui appliquent de manière répétitive une force pendant une durée prolongée. Une charge peut être répartie, généralement de manière uniforme ou asymétrique, comme une chute de neige ou un tas de terre. Il peut également être concentré en un point, au centre ou à divers intervalles.
Les conditions aux limites pour le calcul de la poutre dépendent du type de support de poutre. Une poutre peut simplement être supportée aux deux extrémités, comme une solive de plancher entre deux murs porteurs. Il peut être en porte-à-faux ou soutenu à une extrémité, comme un balcon ou une aile d’avion. Les conditions aux limites s’appliquent à tous les points sur la longueur de la poutre.
La relation entre la déflexion d’une poutre et une charge statique est décrite par l’équation de poutre d’Euler-Bernoulli. Une autre équation, l’équation du faisceau d’Euler-Lagrange, décrit cette relation pour une charge dynamique, mais en raison de la complexité de son application, des approximations statiques sont généralement utilisées. La flèche, les moments fléchissants et la force de cisaillement d’une poutre en fonction d’une charge appliquée peuvent être dérivés. Dans un cadre pratique, des tableaux de charge sont utilisés pour résumer ces informations et ils répertorient les matériaux courants qui répondent aux exigences de sécurité pour une charge connue. Pour les applications plus complexes, les calculateurs de faisceaux sont facilement disponibles sur les sites Web des entreprises et en tant que modules complémentaires pour les logiciels de conception assistée par ordinateur (CAO).