Le lissage exponentiel est une technique permettant de manipuler les données d’une série d’observations chronologiques pour minimiser les effets de la variation aléatoire. La modélisation mathématique, la création d’une simulation numérique pour un ensemble de données, traite souvent les données observées comme la somme de deux composants ou plus, dont l’un est l’erreur aléatoire, les différences entre la valeur observée et la valeur réelle sous-jacente. Lorsqu’elles sont correctement appliquées, les techniques de lissage minimisent l’effet de la variation aléatoire, ce qui permet de voir plus facilement le phénomène sous-jacent – un avantage à la fois pour la présentation des données et pour la prévision des valeurs futures. Elles sont appelées techniques de lissage car elles suppriment les hauts et les bas irréguliers associés aux variations aléatoires et laissent une ligne ou une courbe plus lisse lorsque les données sont représentées graphiquement. L’inconvénient des techniques de lissage est que, lorsqu’elles sont mal utilisées, elles peuvent également lisser les tendances importantes ou les changements cycliques au sein des données ainsi que la variation aléatoire, et ainsi fausser les prévisions qu’elles offrent.
La technique de lissage la plus simple consiste à prendre une moyenne des valeurs passées. Malheureusement, cela masque également complètement les tendances, les changements ou les cycles au sein des données. Des moyennes plus compliquées éliminent une partie mais pas la totalité de cet obscurcissement et ont toujours tendance à être à la traîne en tant que prévisionnistes, ne répondant pas aux changements de tendances avant plusieurs observations après que la tendance ait changé. Les exemples incluent une moyenne mobile qui utilise uniquement les observations les plus récentes ou une moyenne pondérée qui valorise certaines observations plus que d’autres. Le lissage exponentiel représente une tentative d’amélioration de ces défauts.
Le lissage exponentiel simple est la forme la plus basique, utilisant une formule récursive simple pour transformer les données. S1, le premier point lissé, est simplement égal à O1, la première donnée observée. Pour chaque point suivant, le point lissé est une interpolation entre les données lissées précédentes et l’observation courante : Sn = aOn + (1-a)Sn-1. La constante a est appelée constante de lissage ; il est évalué entre zéro et un et détermine le poids accordé aux données brutes et le poids aux données lissées. L’analyse statistique pour minimiser l’erreur aléatoire détermine généralement la valeur optimale pour une série donnée de données.
Si la formule récursive pour Sn est réécrite uniquement en termes de données observées, elle donne la formule Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 + . . . révélant que les données lissées sont une moyenne pondérée de toutes les données avec des poids variant de manière exponentielle dans une série géométrique. C’est la source de l’exponentielle dans l’expression lissage exponentiel. Plus la valeur de a est proche de un, plus les données lissées seront sensibles aux changements de tendance, mais au prix d’être également plus sujettes à la variation aléatoire des données.
L’avantage du lissage exponentiel simple est qu’il permet d’obtenir une tendance de l’évolution des données lissées. Il réussit cependant mal à séparer les changements de tendance des variations aléatoires inhérentes aux données. Pour cette raison, un lissage exponentiel double et triple est également utilisé, introduisant des constantes supplémentaires et des récursions plus compliquées afin de tenir compte de la tendance et du changement cyclique des données.
Les données sur le chômage sont un excellent exemple de données qui bénéficient d’un triple lissage exponentiel. Le triple lissage permet de considérer les données sur le chômage comme la somme de quatre facteurs : l’erreur aléatoire inévitable dans la collecte des données, un niveau de base de chômage, la variation saisonnière cyclique qui affecte de nombreuses industries et une tendance changeante qui reflète la santé de la population. économie. En attribuant des constantes de lissage à la base, à la tendance et à la variation saisonnière, le triple lissage permet à un profane de voir plus facilement comment le chômage varie dans le temps. Le choix de constantes différentes modifiera cependant l’apparence des données lissées, ce qui est l’une des raisons pour lesquelles les économistes peuvent parfois différer considérablement leurs prévisions.
Le lissage exponentiel est l’une des nombreuses méthodes permettant de modifier mathématiquement les données afin de mieux comprendre le phénomène qui a généré les données. Les calculs peuvent être effectués sur des logiciels de bureau couramment disponibles, il s’agit donc également d’une technique facilement disponible. Bien utilisé, c’est un outil précieux pour présenter des données et faire des prédictions. Mal exécuté, il peut potentiellement masquer des informations importantes ainsi que les variations aléatoires, il faut donc faire attention aux données lissées.