Un débordement arithmétique est une condition qui se produit dans les ordinateurs, en particulier dans le domaine de la programmation informatique, lorsqu’un calcul ou une opération donne un résultat trop volumineux pour le système de stockage ou le registre à gérer. Le débordement peut également faire référence au montant par lequel le résultat donné dépasse la mémoire désignée pour le stockage. Dans certains cas, le débordement de données peut être stocké dans un autre emplacement de stockage de données ; dans d’autres, cela peut provoquer le plantage d’un programme, son exécution lente ou des résultats inexacts. Le débordement arithmétique ne se limite pas aux ordinateurs personnels ou professionnels complets, car les calculatrices de poche et les appareils de communication simples ont également des limites quant à l’ampleur des valeurs qu’ils peuvent gérer.
Les programmeurs ont tendance à apprendre des méthodes pour gérer les erreurs de débordement arithmétique au début de leur formation, car elles ont tendance à être des erreurs de programmation très courantes à recevoir. Il existe de nombreuses méthodes différentes pour gérer le débordement arithmétique. La conception du programme joue un rôle très important ; un programme bien conçu qui utilise des types et des longueurs de données cohérents et corrects ne devrait pas rencontrer de telles erreurs. Si un grand soin est apporté à la vérification de l’ordre des opérations et à la cohérence de tout, les erreurs de débordement peuvent être totalement évitées.
Une autre façon de traiter les erreurs de débordement arithmétique consiste à diviser les opérations en étapes plus petites. Il est souvent plus facile pour un système de gérer de petites opérations simples que des opérations complexes impliquant de grands nombres et des calculs excessifs. Lorsqu’il n’est pas extrêmement important que le nombre renvoyé soit parfaitement exact, il suffira parfois d’écrire le programme de telle manière qu’il notifie à l’utilisateur l’erreur de débordement mais renvoie quand même une valeur. La façon la plus courante de gérer une erreur de débordement arithmétique est de l’ignorer complètement. Bien que cela soit généralement inoffensif, cela peut donner des résultats incorrects et compromettre l’utilité et l’efficacité du programme.
Le vol 5 d’Ariane 501 illustre bien les dangers des erreurs de débordement arithmétique. Le vol était le premier essai du système de lancement non réutilisable européen Ariane 5, qui a réutilisé une grande partie du code de l’ancien système Ariane 4. L’accélération de l’Ariane 5 était cependant nettement supérieure à celle de l’Ariane 4, et la programmation n’était pas adéquate pour gérer les plus grandes valeurs nécessaires. En tant que telle, la fusée a quitté sa trajectoire de vol prévue 37 secondes après le lancement et a dû être détruite. Cette simple erreur de programmation a coûté des centaines de millions de dollars américains.