Un mathématicien est quelqu’un qui a une connaissance très étendue d’un large éventail de sujets. Contrairement à un généraliste, qui en sait un peu sur beaucoup de choses, un polymathe en sait beaucoup sur un certain nombre de choses. Vous pouvez également entendre un mathématicien décrit comme un homme (ou une femme) de la Renaissance, ou homo universalis, un terme utilisé à l’époque de la Renaissance. Parmi les grands penseurs de l’histoire, citons : Galilée, Copernic, Nasir al-Din al-Tusi, Su Song, Leonardo Da Vinci, Thomas Jefferson, Imhotep et Hildegard.
Le terme polymathe vient des racines grecques poly-, pour beaucoup et manthanein, apprendre. Un mathématicien, en d’autres termes, est quelqu’un qui a beaucoup appris. Les gens utilisent ce terme depuis les années 1600, lorsque la Renaissance en Europe a déclenché un renouveau de l’intérêt pour l’apprentissage classique, et la société a commencé à apprécier les personnes possédant un certain nombre de compétences et une large base de connaissances.
Les mathématiciens ne connaissent pas seulement un large éventail de sujets ; ils ont également un assortiment de compétences. Par exemple, un mathématicien peut être doué pour plusieurs instruments de musique, et il ou elle peut aussi être un artiste visuel talentueux. Les mathématiciens ont souvent aussi des compétences athlétiques, dans des sports comme l’escrime, l’équitation, etc. L’histoire, le droit, les sciences, la littérature et une grande variété de sujets peuvent tous être du ressort d’un mathématicien, et il ou elle peut effectuer des recherches ou des expériences indépendantes pour en savoir plus sur les domaines qui l’intéressent.
Dans la Grèce classique, à Rome et en Chine, le mathématicien était très apprécié. Les membres de l’aristocratie ont travaillé très dur pour avoir une connaissance approfondie d’un éventail de sujets, en retenant des tuteurs spécialisés pour les éduquer et en s’engageant dans un dialogue et des échanges d’informations avec d’autres membres de la société éduquée. La tradition de l’érudition bien équilibrée a persisté en Chine à ce jour ; en Europe, il a connu une brève période de suppression pendant l’âge des ténèbres, jusqu’à la Renaissance, lorsque l’apprentissage est redevenu à la mode.
De nombreux mathématiciens commencent très jeunes, et certaines personnes soutiennent que la capacité de devenir polymathe est un trait né plutôt qu’acquis. Pour devenir un polymathe, quelqu’un doit avoir la volonté d’acquérir des informations et les compétences nécessaires pour le faire rapidement et efficacement. Certains individus n’ont pas le potentiel intellectuel ou le temps de devenir de vrais mathématiciens, et ils peuvent être contraints de se contenter d’une réputation de généraliste ; les polymathes et les généralistes peuvent être des personnes utiles, car ils ressemblent beaucoup à des encyclopédies ambulantes.