Un oscillateur harmonique est un système physique qui agit selon la loi de Hooke. Cette règle décrit le comportement élastique et indique que la quantité de force appliquée à un ressort ou à un autre objet élastique est proportionnelle à son déplacement. Un système d’oscillateur harmonique revient à sa position d’origine lorsque la force est supprimée de l’objet élastique.
Dans les cours de physique, un exemple simple d’un bloc attaché à un mur par un ressort est souvent utilisé pour illustrer le concept d’oscillation harmonique. La surface sur laquelle le bloc glisse est supposée sans frottement. Lorsque le système est mis en mouvement, il suit l’équation ω0 = 2πf0, qui est également égale à la racine carrée de la constante d’élasticité (k), divisée par la masse du bloc (m).
ω0 est la vitesse angulaire, qui a des unités de radians par seconde, et f0 est la fréquence naturelle, qui a des unités de Hertz. La période du bloc – le temps qu’il faut pour parcourir un cycle complet de mouvement – est égale à un divisé par f0. La constante de ressort indique la rigidité du ressort et est unique à chaque ressort. Il a des unités de force par longueur, par exemple, Newtons par mètre.
Cet exemple simple s’appelle un oscillateur harmonique non amorti et suppose que, puisque le bloc se déplace le long d’une surface sans frottement, il continuera à se déplacer à la même fréquence pour toujours. En réalité, cependant, une telle situation ne se produirait pas. Les systèmes réels avec friction sont appelés systèmes amortis, dans lesquels le mouvement du bloc ralentira, le déplacement du ressort deviendra plus court et le système finira par s’arrêter de bouger.
Un système d’oscillateur harmonique peut être suramorti, sous-amorti ou fortement amorti. Les équations différentielles décrivent le mouvement des systèmes amortis, leur solution peut donc être assez complexe. Chaque type de système amorti a cependant son propre type de mouvement, qui est facilement reconnaissable.
Dans un système suramorti, le bloc n’oscille pas. Il revient lentement à sa position d’origine après l’application de la force et le ressort s’arrête de bouger. Le bloc peut osciller pendant un certain temps dans un système sous-amorti, le ressort s’allongeant moins à chaque oscillation consécutive jusqu’à ce que le système revienne au repos. Un système à amortissement critique se comporte à peu près de la même manière qu’un système sur-amorti, mais il est conçu de manière optimale pour revenir à la position d’origine le plus rapidement possible.
Un oscillateur harmonique quantique décrit comment deux molécules interagissent l’une avec l’autre. Ils vibrent d’avant en arrière de la même manière qu’une masse sur un ressort. Au lieu d’une constante de ressort, l’équation d’un oscillateur harmonique quantique utilise une constante de force de liaison, qui décrit la force de la liaison entre les deux molécules. La relation entre la vitesse angulaire et la fréquence est la même.