Un bonnet avachi est un chapeau distinctif avec un large bord et une jugulaire qui est généralement fait de laine ou d’un autre feutre animal. Il fait généralement partie d’un uniforme militaire ou de police et le bord peut être porté retroussé sur l’un ou les deux côtés du chapeau. Le bord peut avoir été à l’origine relevé pour accueillir un fusil et une baïonnette tenus sur l’épaule d’un soldat ou une lance portée dans un étrier.
Des variantes de la casquette molle sont portées par les soldats depuis plusieurs siècles, notamment ceux de Grande-Bretagne, de Nouvelle-Zélande, de France, des États-Unis et d’Allemagne. Le style est le plus fortement associé à l’armée australienne.
Bien que la casquette molle soit devenue l’un des symboles nationaux australiens popularisés par les soldats ou les creuseurs pendant la Seconde Guerre mondiale, une version du chapeau a été portée beaucoup plus tôt par l’armée du roi Charles Ier pendant la guerre civile du 17ème siècle en Angleterre. Parfois, les armées ont choisi d’adopter cette casquette pour des raisons pratiques, comme lorsque les soldats britanniques combattant pendant la Seconde Guerre des Boers ont enfilé le chapeau parce qu’il n’y avait pas de casques en liège disponibles.
On pense que l’armée australienne a adopté pour la première fois la casquette avachie à la fin du XIXe siècle et qu’elle reste une partie importante de la parade et de la tenue de combat. L’Australian Defence Force, la Royal Australian Air Force, le Royal Australian Armored Corps et la Royal Australian Navy sont tous connus pour porter ce type de casquettes ornées d’insignes, de rubans colorés et/ou de plumes propres à leurs branches.
L’armée américaine et ses soldats ont également adopté officiellement et officieusement la casquette souple à plusieurs reprises. En 1972, les femmes sergents d’instruction de l’armée des États-Unis et les instructeurs d’entraînement de l’armée de l’air des États-Unis ont été autorisées à porter ce style de casquette. Ce style de chapeau a été porté sans autorisation par certains soldats qui ont combattu dans le China Burma India Theatre pendant la Seconde Guerre mondiale. Pendant la guerre du Vietnam, de nombreuses troupes américaines ont abandonné la casquette de champ d’émission standard au profit d’une casquette souple fabriquée localement car elle protégeait mieux du soleil.
En plus du personnel militaire officiel, le chapeau mou a également été porté par les agents de la police de l’État indien et les volontaires irlandais. En Inde, la casquette souple affiche les couleurs particulières de l’unité de police et le numéro de chaque policier sur son bord qui est relevé. En Irlande, la casquette souple est devenue le sujet d’une chanson républicaine irlandaise intitulée « The Broad Black Brimmer » sur un homme qui meurt en combattant dans l’armée républicaine irlandaise et laisse son fils derrière lui.