Une hyperbole est un terme mathématique pour une courbe sur un plan qui a deux branches qui sont les images miroir l’une de l’autre. Comme la parabole similaire, l’hyperbole est une courbe ouverte qui n’a pas de fin. Cela signifie qu’en théorie, il s’étendra à l’infini, contrairement au cercle ou à l’ellipse.
Il ne faut pas le confondre avec le terme littéraire hyperbole. Les deux termes viennent d’un mot grec qui se traduit par renversé ou excessif. Cependant, l’hyperbole est un concept littéraire qui décrit une déclaration qui est grandement exagérée pour l’emphase. Il est plus fréquent dans la poésie ou le discours décontracté. On pense généralement que le terme hyperbole a été inventé par Apollonius de Perge dans son travail sur les coniques.
Les cônes ont quatre courbes appelées coniques, qui incluent les hyperboles et les paraboles, ainsi que les cercles et les ellipses. Chaque section est définie par son excentricité, ou par combien il s’écarte d’être un cercle. Par exemple, l’excentricité d’un cercle est nulle. L’excentricité d’une hyperbole est supérieure à un et l’excentricité de la parabole est inférieure à un. D’autre part, l’excentricité d’une ellipse est inférieure à un mais supérieure à zéro.
Une hyperbole a plusieurs caractéristiques. Il a deux foyers, qui peuvent aussi être appelés foyers. Ces deux points sont reliés par une ligne appelée axe transversal, et le milieu de cette ligne marque le centre de l’hyperbole. De plus, la ligne perpendiculaire à l’axe transversal est appelée axe conjugué. L’axe conjugué et l’axe transversal forment ensemble les deux axes principaux de l’hyperbole. Ces deux axes sont importants, car une parabole doit être symétrique sur ces deux lignes.
Les hyperboles ont des applications en dehors du monde théorique. Prenons par exemple une ondulation d’eau qui forme des cercles concentriques. Lorsque ces cercles se croisent, ils forment des hyperboles. Les ondes sonores et lumineuses imitent ce comportement. Le radar est un domaine technologique particulier qui utilise l’hyperbole dans son raisonnement scientifique.
Les hyperboles peuvent également être trouvées dans l’espace. Les planètes ou les lunes en orbite suivent une trajectoire orbitale elliptique. Cependant, tout objet qui traverse un système solaire et n’orbite pas suivra un chemin hyperbolique. Une comète est un exemple de chemin hyperbolique à travers l’espace.