Quando você investe em uma anuidade, coloca uma quantia fixa de dinheiro em um veículo de investimento no início ou no final de vários períodos fixos. No final da duração do investimento, você obtém o valor de vencimento da anuidade, que é o valor investido mais os juros. Para saber o valor dos juros da anuidade, primeiro você precisa calcular o valor de vencimento da anuidade e, em seguida, subtraí-lo pelo valor investido. Para fazer esses cálculos, você precisa saber a quantidade de dinheiro por pagamento, o número de pagamentos, a duração de cada período de pagamento e a taxa de juros.
Você pode entender facilmente o conceito por trás do cálculo dos juros da anuidade se souber os juros compostos básicos. Quando você investe dinheiro em uma conta que acumula juros compostos, obtém juros sobre o principal e os juros anteriormente acumulados. Em outras palavras, o valor dos juros que você recebe no final de cada período aumenta quanto mais tempo o seu dinheiro permanece no veículo de investimento.
Por exemplo, se você tem $ 100 dólares americanos que rendem 5% de juros ao ano, ao final do primeiro ano, você terá $ 105. No final do segundo ano, você receberá 5% de juros sobre $ 105 USD, o que significa que terá $ 110.25 USD. Seu dinheiro crescerá apenas $ 5 USD no primeiro ano, mas aumentará $ 5.25 USD no segundo ano. O valor dos juros que você obtém aumenta com o tempo e você pode calcular o valor do seu investimento no final de qualquer período usando a seguinte fórmula: investimento inicial x (1 + taxa de juros por período) número de períodos. Em nosso exemplo, o cálculo para o segundo ano é: 100 x (1 + 0.05) 2 = 110.25.
Com as anuidades, você precisa fazer cálculos mais sofisticados, pois adiciona dinheiro a cada período. Você pode usar a fórmula de juros compostos para calcular cada pagamento separadamente, mas esses cálculos longos podem se tornar incontroláveis. Para cálculos mais fáceis, use esta fórmula: valor de vencimento da anuidade = pagamento por período x [((1 + taxa de juros por período) número de períodos – 1) / taxa de juros por período]. Depois de encontrar o valor de vencimento, você deve usar apenas esta fórmula simples para encontrar os juros da anuidade: valor de vencimento – (número de períodos x pagamento por período).
Digamos que você invista $ 100 USD no final de cada ano em uma anuidade que tem uma vida útil de oito anos a uma taxa de juros de 5% ao ano. Você pode calcular o valor de maturidade inserindo os números na fórmula: 100 x [((1 + 0.05) 8 – 1) / 0.05] = 954.91. Ao final de oito anos, após contribuir com $ 100 USD no final de cada ano, você terá $ 954.91 USD. Em outras palavras, neste caso, seus juros de anuidade ao longo dos oito anos serão 954.91 – (8 x 100) = 154.91, ou $ 154.91 USD.
Nestes exemplos, presumimos que você efetue pagamentos no final de cada período, que é o cálculo da anuidade básica. No entanto, algumas anuidades têm pagamentos no início de cada período. Nesse caso, a fórmula para calcular o valor de vencimento da anuidade torna-se: pagamento por período x [((1 + taxa de juros por período) número de períodos + 1 – 1) / taxa de juros por período]. Além disso, presumimos que a anuidade é um investimento, mas algumas anuidades assumem a forma de uma promessa de dar a você pagamentos durante um determinado período de tempo – loterias ou pensões, por exemplo. Ao calcular as anuidades reais, muitas vezes também é necessário fazer uma suposição a respeito da taxa de juros, porque a taxa de juros flutua.
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