Un grafico seno è un grafico che mostra la funzione di y = sin x. Un grafico sinusoidale ha una funzione che può anche essere descritta come un’onda sinusoidale. Si ripete mentre si sposta lungo l’asse x e il ciclo impiegato per una ripetizione è noto come periodo del grafico sinusoidale. Si possono fare diverse analisi sul periodo e sull’ampiezza di un grafo sinusoidale, e ci sono molti risultati interessanti che si possono trarre da questa funzione cruciale.
Il seno stesso è una misura data a un angolo, che rappresenta il rapporto tra l’opposto del lato lontano e la lunghezza dell’ipotenusa. Può essere contrastato con il coseno, che rappresenta il rapporto tra il cateto adiacente e l’ipotenusa, e la tangente, che rappresenta il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente. Ogni funzione ha anche un reciproco, ad esempio la cosecante, il reciproco del seno, che rappresenta il rapporto tra l’ipotenusa e il cateto opposto.
Il modo migliore per comprendere un grafico sinusoidale è guardare una rappresentazione visiva di un cerchio unitario, che dimostri dove vari importanti valori del seno cadono sui diversi angoli che si irradiano da un singolo cerchio. Lo rende molto evidente quando il seno ha valore 0, che compaiono sui quattro punti che si irradiano da una croce al centro del cerchio, pari a 0,1 o 1,0 o 0 o -1 . Questo ci permette di vedere che il periodo di un grafico sinusoidale è uguale a 1,0π, con ogni periodo aggiuntivo che è solo un altro ciclo attorno al cerchio.
Su un grafico sinusoidale, questo può essere visto come un’onda sinusoidale che curva verso l’alto verso un valore 1, quindi torna al di sotto del segno 0 fino a -1, quindi gira di nuovo verso l’alto per ripetere il processo. Fa una traversata dalla depressione al picco ogni iterazione di , e ritorna alla sua posizione precedente dopo 2π. La depressione sul piano cartesiano appare, ad esempio, in -π/2 e 3π/2, mentre il picco appare in -3π/2, π/2. Un grafico del coseno sembra molto simile a un grafico del seno, ma il suo picco apparirà, ad esempio, a -2π, 0 e 2π.
Si possono vedere esempi di un’onda sinusoidale quasi ovunque, dalla matematica pura alla fisica, alla musica, all’ingegneria elettrica. L’onda sinusoidale è unica in quanto mantiene la stessa forma d’onda quando viene aggiunta un’altra onda sinusoidale, purché la seconda onda abbia la stessa frequenza e fase. Molti esperimenti mentali di base della fisica possono essere dimostrati con un’onda sinusoidale pura, da un semplice tono puro a come una molla oscilla se è completamente non smorzata da cose come l’attrito.
Nel suono, un tono che apparirebbe come un grafico sinusoidale viene ascoltato dagli umani come una nota pura. Ad esempio, un fischio costante di solito produce un’onda sinusoidale se osservato nel software di registrazione del suono. Il suono prodotto da un diapason è un altro buon esempio di un’onda sinusoidale relativamente pura.