La matematica comprende molte discipline che si sono evolute nel corso della storia. Esempi semplici includono addizione e sottrazione, mentre forme estremamente complesse includono teorie del caos e dei giochi. Tradizionalmente, tuttavia, gli anni del liceo e dei primi anni del college si concentrano sulle seguenti discipline.
L’algebra è la porta di accesso alla maggior parte degli studi matematici. Gli studenti possono studiare l’algebra all’ottavo, nono o decimo anno, a seconda delle loro capacità e dei requisiti scolastici. Normalmente, l’algebra del primo anno si occupa dello studio delle equazioni per trovare elementi incogniti. Gli studenti imparano a risolvere equazioni per due o tre variabili, a seconda della classe.
In genere, lo studio dell’algebra è seguito dallo studio della geometria, che di solito viene seguito dopo un corso di algebra del primo anno. Un corso di algebra del secondo anno include i principi geometrici. Nei college, lo studio dell’algebra è spesso combinato con lo studio della geometria e gli studenti non seguono un corso separato.
La maggior parte degli insegnanti inizia a insegnare concetti algebrici e geometrici di base molto prima che gli studenti prendano effettivamente quelle lezioni. In molti casi, gli studenti ora stanno risolvendo equazioni in uno e due passaggi per una variabile di terza o quarta elementare. Si pensa che la familiarità con la risoluzione delle equazioni aiuti a preparare lo studente a lavorare con più variabili nel primo anno di algebra.
Gli studenti spesso imparano anche formule di base per misurare oggetti, come triangoli, quadrati e cerchi, entro la quinta o la sesta classe. Questa prima preparazione in matematica raramente mette in discussione il “perché” di una formula, ma prepara gli studenti a chiederla. A questa domanda verrà data risposta dalle dimostrazioni e dai teoremi che dettano e spiegano perché le formule per ottenere misurazioni nelle forme funzionano effettivamente.
Alcuni studenti terminano la loro formazione in matematica con il secondo anno di algebra. Molti, tuttavia, continuano a studiare la trigonometria, una branca che si occupa dei principi degli angoli e delle forme. Alcuni ritengono che la trigonometria sia una geometria avanzata, mentre altri sostengono che sia un’area di studio completamente separata. Ha vaste applicazioni, ma una delle più familiari alle persone è il suo uso in astronomia per misurare la distanza di stelle e pianeti l’uno dall’altro in un processo chiamato triangolazione.
Dopo la trigonometria, gli studenti spesso studiano il calcolo, che è sviluppato da algebra e geometria avanzate. In molti college, gli studenti possono studiare calcolo o trigonometria come corso finale di matematica. Il calcolo è in realtà due rami diversi: differenziale e integrale. Il calcolo differenziale si occupa di equazioni che misurano cose come la distanza e la velocità. Il calcolo integrale valuta la geometria con attenzione alle applicazioni del mondo reale, come il modo in cui il tempo o la temperatura possono influenzare un’equazione.
Entrambe le forme di calcolo sono essenziali per comprendere le applicazioni nelle principali scienze come la fisica. In effetti, nella maggior parte dei college, uno deve almeno essere idoneo a seguire corsi di calcolo prima di iscriversi a corsi di fisica. Alcuni corsi di scienze avanzate richiedono che si abbia già frequentato il calcolo, poiché le equazioni di calcolo sono fondamentali per comprendere gli aspetti più complessi di una scienza.
Un altro ramo della matematica è il campo della statistica e della probabilità. Coloro che studiano economia o contabilità devono di solito seguire un corso in uno o nell’altro – o in entrambi – per soddisfare i requisiti di laurea per il college. Oltre a questi rami, ci sono molti altri sottocampi che diventano molto specifici nelle loro applicazioni. I laureati in matematica seguiranno questi corsi per ottenere diplomi avanzati.