Les constructions géométriques, également appelées constructions euclidiennes d’après l’ancien mathématicien grec Euclide, sont des figures géométriquement correctes qui sont dessinées à l’aide uniquement d’une boussole et d’une règle. Lors de la création d’une construction géométrique, les mesures d’angles et de lignes ne sont pas prises et les règles ne sont utilisées que comme des règles. Cette méthode peut être utilisée dans la rédaction de conceptions techniques en ingénierie et comme moyen d’enseigner aux étudiants les bases de la théorie géométrique.
Une boussole de dessin est un instrument utilisé pour dessiner des arcs et des cercles. Il se compose de deux pieds reliés par une charnière centrale réglable, un pied se terminant par une pointe et l’autre tenant une mine de crayon à son extrémité. Le dispositif est utilisé en fixant l’extrémité pointue sur le papier et en inscrivant un arc ou un cercle en faisant tourner l’extrémité du crayon autour de ce centre fixe. Des cercles et des arcs de différentes dimensions peuvent être tracés en ajustant la charnière centrale à un angle plus large ou plus étroit.
Les règles sont utilisées dans les constructions géométriques pour tracer des lignes et peuvent être n’importe quel objet avec un bord parfaitement droit. Les règles sont souvent utilisées, bien que les marques doivent être ignorées lors de la création de la construction. Les triangles de dessin, qui sont des triangles rectangles plats en plastique ou en métal utilisés dans le dessin technique, sont un autre choix populaire pour une règle, bien que les angles du triangle ne doivent pas être utilisés pour créer la construction.
De nombreuses figures géométriques différentes peuvent être construites en utilisant uniquement les deux outils mentionnés ci-dessus. Par exemple, pour construire un triangle équilatéral, un segment de ligne est d’abord tracé à l’aide de la règle. Supposons que cette ligne ait les extrémités A et B. La boussole est fixée au point A et étendue de sorte que la mine du crayon touche B. Un arc est tracé à travers B jusqu’à un point au-dessus de AB.
Ensuite, la boussole est fixée au point B et un autre arc est tracé en utilisant le même rayon, de sorte que les points se coupent au-dessus de la ligne AB. À l’aide de la règle, une ligne est tracée de ce point d’intersection au point A, et une autre est tracée au point B. Les trois lignes qui ont été créées forment maintenant un triangle équilatéral parfait.
Les constructions géométriques sont utiles pour enseigner comment les figures géométriques sont liées, mais elles sont également utilisées dans des contextes non académiques. Les architectes et les ingénieurs doivent connaître les éléments de constructions géométriques afin de créer des dessins techniques précis pour des conceptions de machines ou de bâtiments. Bien que les systèmes automatisés de conception assistée par ordinateur (CAO) aient remplacé le dessin manuel dans la plupart des environnements d’ingénierie, les constructions géométriques sont encore largement enseignées comme informations de base pour comprendre les principes de conception.