Das Völkerstrafrecht wird in Fällen wie Kriegsverbrechen, Verbrechen gegen die Menschlichkeit und Völkermord angewendet. Diese Verbrechen werden im Allgemeinen eher gegen Bürger von Ländern als gegen Regierungen begangen, aber die Verbrechen sind schwerwiegend genug, um selbst bei Nationen Besorgnis zu erregen, deren Bürger nicht ins Visier genommen wurden. Im internationalen Strafrecht gibt es keine klar definierten Parameter, aber viele Nationen können sich auf grundlegende Verhaltensprinzipien und was akzeptabel oder nicht akzeptabel ist, einigen. Wird davon ausgegangen, dass eine Klage gegen das Völkerstrafrecht verstößt, kann ein Tribunal – ein vorläufiges Gericht – eingerichtet werden, das sich mit bestimmten Fragen befasst. Tribunale wurden einberufen, um sich mit Dingen wie den Aktionen der Nazis während des Zweiten Weltkriegs und dem Völkermord in Ruanda zu befassen.
Viele internationale Strafgerichte werden von den Vereinten Nationen geleitet, einer Organisation, der mehr als 180 Länder angehören. Der Internationale Gerichtshof der Vereinten Nationen befindet sich in den Niederlanden, einem neutralen Land, das in internationalen Angelegenheiten keine Partei ergreift. Zwar können vor dem Internationalen Gerichtshof Tribunale abgehalten werden, dies ist jedoch nicht erforderlich.
Das vielleicht bekannteste Beispiel in der modernen Geschichte eines internationalen Strafgerichtshofs sind die Nürnberger Prozesse. Nach dem Zweiten Weltkrieg verfolgte der Internationale Strafgerichtshof ehemalige NS-Soldaten und NS-Ärzte. Die Nürnberger Prozesse dauerten von 1945 bis 1949. Zu den Anklagen in den Nürnberger Prozessen gehörten Verschwörung zum Angriffskrieg, die Führung eines Angriffskrieges, Kriegsverbrechen und Verbrechen gegen die Menschlichkeit.
Die Nürnberger Prozesse fanden in Nürnberg statt. Nach dem Ende dieser internationalen Prozesse wurden mehr Nazi-Kriegsverbrecher im selben Gerichtssaal vor Gericht gestellt, aber jeder der folgenden Prozesse wurde von einem Land statt von der internationalen Gemeinschaft abgehalten. Zum Beispiel verfolgten die Vereinigten Staaten Nazi-Ärzte wegen grausamer medizinischer Experimente an Kindern und Erwachsenen, und Großbritannien stellte die Verantwortlichen des Konzentrationslagers Bergen-Belsen vor Gericht.
Ein weiteres bekanntes Tribunal wurde abgehalten, um sich mit dem Völkermord in Ruanda, einem Land auf dem afrikanischen Kontinent, zu befassen. Die Menschen in der Gegend gehörten verschiedenen Stämmen an, und im Kampf um Land und Vorherrschaft versuchte eine Gruppe, einen anderen Stamm vollständig zu töten. Ein internationales Strafgerichtshof wurde einberufen, um die Beschwerden der überlebenden Opfer des versuchten Völkermords zu klären.