Die vierte Dimension wird im Allgemeinen als eine hypothetische vierte räumliche Dimension verstanden, die zu den drei Standarddimensionen hinzugefügt wird. Es sollte nicht mit der Sicht der Raumzeit verwechselt werden, die dem Universum eine vierte Dimension der Zeit hinzufügt. Der Raum, in dem diese Dimension existiert, wird als 4-dimensionaler euklidischer Raum bezeichnet.
Anfang des 19. Jahrhunderts begannen die Menschen, über die Möglichkeiten einer vierten Raumdimension nachzudenken. Mobius zum Beispiel hat verstanden, dass in dieser Dimension ein dreidimensionales Objekt aufgenommen und auf sein Spiegelbild gedreht werden kann. Die gebräuchlichste Form davon, der vierdimensionale Würfel oder Tesserakt, wird im Allgemeinen als visuelle Darstellung davon verwendet. Später im Jahrhundert legte Riemann die Grundlagen für die wahre vierdimensionale Geometrie, auf die spätere Mathematiker aufbauen würden.
In der dreidimensionalen Welt können die Menschen den gesamten Raum als auf drei Ebenen existierend betrachten. Alle Dinge können sich entlang dreier verschiedener Achsen bewegen: Höhe, Breite und Länge. Die Höhe würde die Auf- und Abbewegungen umfassen, die Breite die Nord- und Südbewegung oder die Vorwärts- und Rückwärtsbewegung und die Länge die Ost- und Westbewegung oder die Links- und Rechtsbewegung. Jedes Richtungspaar steht im rechten Winkel zu den anderen und wird daher als zueinander orthogonal bezeichnet.
In der vierten Dimension existieren dieselben drei Achsen weiter. Hinzu kommt jedoch eine ganz andere Achse. Während die drei gemeinsamen Achsen allgemein als x-, y- und z-Achsen bezeichnet werden, fällt die vierte auf die w-Achse. Die Richtungen, in die sich Objekte in dieser Dimension bewegen, werden allgemein als Ana und Kata bezeichnet. Diese Begriffe wurden von Charles Hinton geprägt, einem britischen Mathematiker und Science-Fiction-Autor, der sich besonders für die Idee interessierte. Er prägte auch den Begriff „Tesseract“, um den vierdimensionalen Würfel zu beschreiben.
Die vierte Dimension in praktischer Hinsicht zu verstehen, kann ziemlich schwierig sein. Immerhin, wenn jemand gesagt wird, er solle fünf Schritte vorwärts, sechs Schritte nach links und zwei Schritte nach oben gehen, würde sie wissen, wie sie sich bewegen soll und wo sie im Verhältnis zu ihrem Anfang landen würde. Wenn andererseits einer Person gesagt würde, sie solle sich auch neun Schritte Ana oder fünf Schritte Kata bewegen, hätte sie keine konkrete Möglichkeit, dies zu verstehen oder sich vorzustellen, wo sie sie hinstellen würde.
Es gibt jedoch ein gutes Werkzeug, um zu verstehen, wie man diese Dimension visualisiert, und zwar indem man sich zuerst anschaut, wie die dritte Dimension gezeichnet wird. Schließlich ist ein Blatt Papier grob gesagt ein zweidimensionales Objekt und kann daher kein dreidimensionales Objekt wie einen Würfel wirklich vermitteln. Dennoch gestaltet sich das Zeichnen eines Würfels und die Darstellung des dreidimensionalen Raums in zwei Dimensionen überraschend einfach. Was man tut, ist einfach zwei Sätze von zweidimensionalen Würfeln oder Quadraten zu zeichnen und sie dann mit diagonalen Linien zu verbinden, die die Scheitelpunkte verbinden. Um einen Tesserakt oder Hyperwürfel zu zeichnen, kann man einem ähnlichen Verfahren folgen, indem man mehrere Würfel zeichnet und auch ihre Scheitelpunkte verbindet.