Cuando invierte en una anualidad, coloca una cantidad fija de dinero en un veh?culo de inversi?n al principio o al final de varios per?odos de tiempo fijos. Al final de la duraci?n de la inversi?n, obtiene el valor de vencimiento de la anualidad, que es la cantidad que invirti? m?s los intereses. Para encontrar el monto del inter?s de la anualidad, primero debe calcular el valor de vencimiento de la anualidad, luego restarlo por la cantidad de dinero que invirti?. Para hacer estos c?lculos, debe conocer la cantidad de dinero por pago, la cantidad de pagos, la duraci?n de cada per?odo de pago y la tasa de inter?s.
Puede comprender f?cilmente el concepto detr?s del c?lculo del inter?s de la anualidad si conoce el inter?s compuesto b?sico. Cuando invierte dinero en una cuenta que acumula intereses compuestos, obtiene intereses sobre el capital y los intereses acumulados anteriormente. En otras palabras, la cantidad de intereses que obtiene al final de cada per?odo aumenta cuanto m?s tiempo permanezca su dinero en el veh?culo de inversi?n.
Por ejemplo, si tiene $ 100 d?lares estadounidenses que generan un inter?s anual del 5 por ciento, al final del primer a?o, tendr? $ 105 USD. Al final del segundo a?o, obtendr? un inter?s del 5 por ciento sobre $ 105 USD, lo que significa que tendr? $ 110.25 USD. Su dinero crecer? solo $ 5 USD en el primer a?o, pero crecer? $ 5.25 USD en el segundo a?o. La cantidad de inter?s que obtiene aumenta con el tiempo, y puede calcular el valor de su inversi?n al final de cualquier per?odo utilizando la siguiente f?rmula: inversi?n inicial x (1 + tasa de inter?s por per?odo) n?mero de per?odos. En nuestro ejemplo, el c?lculo para el segundo a?o es: 100 x (1 + 0.05) 2 = 110.25.
Con las anualidades, debe realizar c?lculos m?s sofisticados porque agrega dinero en cada per?odo. Puede usar la f?rmula de inter?s compuesto para calcular cada pago por separado, pero estos c?lculos largos podr?an volverse inmanejables. Para c?lculos m?s f?ciles, use esta f?rmula: valor de vencimiento de la anualidad = pago por per?odo x [((1 + tasa de inter?s por per?odo) n?mero de per?odos – 1) / tasa de inter?s por per?odo]. Despu?s de encontrar el valor de vencimiento, debe usar solo esta f?rmula simple para encontrar el inter?s de la anualidad: valor de vencimiento – (n?mero de per?odos x pago por per?odo).
Digamos que invierte $ 100 USD al final de cada a?o en una anualidad que tiene una vida de ocho a?os a una tasa de inter?s del 5 por ciento anual. Puede calcular el valor de vencimiento insertando los n?meros en la f?rmula: 100 x [((1 + 0.05) 8 – 1) / 0.05] = 954.91. Al final de ocho a?os, despu?s de contribuir $ 100 USD al final de cada a?o, tendr? $ 954.91 USD. En otras palabras, en este caso, su inter?s de anualidad durante los ocho a?os ser? 954.91 – (8 x 100) = 154.91, o $ 154.91 USD.
En estos ejemplos, asumimos que realiza pagos al final de cada per?odo, que es el c?lculo b?sico de la anualidad. Sin embargo, algunas anualidades tienen pagos al comienzo de cada per?odo. En tal caso, la f?rmula para calcular el valor de vencimiento de la anualidad se convierte en: pago por per?odo x [((1 + tasa de inter?s por per?odo) n?mero de per?odos + 1 – 1) / tasa de inter?s por per?odo]. Adem?s, suponemos que la anualidad es una inversi?n, pero algunas anualidades toman la forma de una promesa de otorgarle pagos durante un cierto per?odo de tiempo, por ejemplo, loter?as o pensiones. Al calcular las anualidades reales, a menudo tambi?n tiene que hacer una suposici?n con respecto a la tasa de inter?s, porque la tasa de inter?s fluct?a.
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