Fondamentale per comprendere un campo casuale di Markov è avere una solida base del processo stocastico nella teoria della probabilità. Il processo stocastico descrive una sequenza di possibilità casuali che possono verificarsi in un processo in un continuum di tempo, come la previsione delle fluttuazioni valutarie nel mercato dei cambi. Con un campo casuale di Markov, tuttavia, il tempo viene sostituito con lo spazio che occupa due o più dimensioni e offre applicazioni potenzialmente più ampie per prevedere possibilità casuali in fisica, sociologia, attività di visione artificiale, apprendimento automatico ed economia. Il modello di Ising è il modello prototipo utilizzato in fisica. Nei computer, viene spesso utilizzato per prevedere i processi di ripristino delle immagini.
La previsione delle possibilità casuali e delle loro probabilità è sempre più importante in numerosi campi, tra cui la scienza, l’economia e la tecnologia dell’informazione. Comprendere e contabilizzare saldamente le possibilità casuali consente a scienziati e ricercatori di compiere progressi più rapidi nella ricerca e di modellare probabilità più accurate, come prevedere e modellare le perdite economiche dovute a uragani di varia intensità. Utilizzando il processo stocastico, i ricercatori possono prevedere molteplici possibilità e determinare quali sono più probabili in un determinato compito.
Quando il processo stocastico futuro non dipende dal passato, in base al suo stato presente, si dice che abbia una proprietà di Markov, che è definita come una proprietà senza memoria. La proprietà può reagire in modo casuale dal suo stato presente poiché manca di memoria. L’assunzione di Markov è un termine assegnato al processo stocastico quando si presume che una proprietà mantenga tale stato; il processo viene quindi chiamato Markoviano o proprietà di Markov. Markov Random Field, tuttavia, non specifica il tempo, ma rappresenta piuttosto una caratteristica che deriva il suo valore in base a luoghi immediatamente vicini, piuttosto che al tempo. La maggior parte dei ricercatori utilizza un modello grafico non orientato per rappresentare un campo casuale di Markov.
Per illustrare, quando un uragano atterra, come agisce l’uragano e quanta distruzione provoca è direttamente correlato a ciò che incontra quando atterra. Gli uragani non conservano alcun ricordo della distruzione passata, ma reagiscono in base a fattori ambientali immediati. Gli scienziati potrebbero utilizzare la teoria del campo casuale di Markov per rappresentare graficamente potenziali possibilità casuali di distruzione economica in base a come gli uragani hanno risposto in situazioni geografiche simili.
Fare uso di Markov Random Field è potenzialmente utile in una varietà di altre situazioni. I fenomeni di polarizzazione in sociologia sono una di queste applicazioni, così come l’uso del modello di Ising nella comprensione della fisica. Anche l’apprendimento automatico è un’altra applicazione e può rivelarsi particolarmente utile nella ricerca di schemi nascosti. Anche i prezzi e il design dei prodotti possono trarre vantaggio dall’uso della teoria.