Esistono diversi tipi di paradossi, inclusi i paradossi veridici e falsidici e l’antinomia. Nel primo caso, un’affermazione che sembra contraddittoria è in realtà vera. Un paradosso falsidico implica un’affermazione che sembra vera, ma che porta a una conclusione insensata. L’antinomia è un’affermazione che non ha una risposta ragionevole. Il filosofo e logico WV Quine ha chiamato queste diverse categorie.
L’adagio “È meglio dare che ricevere” è un vero paradosso. Sembra ovvio che i benefici del ricevere superino inevitabilmente i possibili vantaggi del dare, ma molte persone scoprono che, contrariamente alle aspettative, questa non è la loro esperienza.
Un altro esempio è dato nell’operetta The Pirates of Penzance di WS Gilbert e Sir Arthur Sullivan. Un giovane, Frederic, è a contratto con una banda di pirati fino al suo 21° compleanno piuttosto che fino all’età di 21 anni. Sfortunatamente per lui, il suo compleanno è il giorno dell’anno bisestile, il 29 febbraio. Di conseguenza, sebbene avesse vissuto 21 anni al momento dell’azione dell’operetta, era invecchiato – dai suoi compleanni – a poco più di 5 anni e non libero dal suo contratto.
Un paradosso falsidico è una dichiarazione di conclusione che, nonostante un’argomentazione apparentemente valida basata su premesse accettabili dietro di essa, porta a una conclusione insensata o fallace. Il paradosso del movimento di Zenone ne è un esempio. Riassumendo, la logica di questo esempio è che non puoi raggiungere un dato punto B da A, perché prima di raggiungere B devi arrivare a metà strada fino a B, e prima di arrivare a metà strada B devi arrivare a metà strada fino a metà strada B, e quindi sopra. Presentato come il superamento di un numero infinito di punti per raggiungere una destinazione, il movimento è fatto sembrare impossibile.
L’antinomia è un’affermazione alla quale non può essere assegnato alcun valore di verità; quando la ragione è correttamente applicata, raggiunge un risultato contraddittorio. Le frasi “Questa affermazione è falsa” e “Sono un bugiardo” sono esempi.
Questa affermazione è falsa. Supponiamo che 1 sia vero. Contraddizione: se è vero che è falso, allora non è falso.
Questa affermazione è falsa. Supponiamo che 1 sia falso. Invocate l’opposto di 1: questa affermazione è vera. Contraddizione: un’affermazione non può essere sia vera che falsa.