Bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein Begriff, der häufig verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses zu beschreiben, vorausgesetzt, dass ein zweites Ereignis eintritt. Diese Wahrscheinlichkeit wird formelmäßig als P(A/B) ausgedrückt. Bedingte Wahrscheinlichkeit ist ein mathematisches Konzept, wird jedoch häufig in wissenschaftlichen Experimenten verwendet, bei denen es um zwei oder mehr Ereignisvariablen geht.
Um die bedingte Wahrscheinlichkeit zu berechnen, wird die kombinierte Wahrscheinlichkeit des ersten und zweiten Ereignisses durch die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses geteilt. Wenn sich beispielsweise 100 Personen in einem Raum befinden, von denen 25 Prozent sowohl braune Haare als auch grüne Augen haben und 40 Prozent davon grüne Augen haben, würde die bedingte Wahrscheinlichkeit durch Division von 0.25 durch 0.40 berechnet. Das Ergebnis ist 0.625. Dies bedeutet, dass eine 62.5-prozentige Wahrscheinlichkeit besteht, dass eine bestimmte Person aus der Gruppe braune Haare hat, vorausgesetzt, sie hat grüne Augen.
Bedingte Wahrscheinlichkeit hat eine Reihe von Anwendungen in vielen Bereichen. Die Formel lässt sich leicht auf verschiedenste wissenschaftliche Experimente anwenden, um wichtige Informationen zu erhalten. Solche Informationen sind für medizinische und pharmazeutische Forscher, alle Arten von Entwicklungsingenieuren und sogar Wirtschaftsanalysten wichtig.
Medizinische und pharmazeutische Forscher können Wahrscheinlichkeitsdaten in Bezug auf Arzneimittelreaktionen oder -interaktionen verwenden, um die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient an einem bestimmten Zustand leidet, basierend auf einer gegebenen Reihe von Umständen zu bestimmen, oder um die wahrscheinliche Reaktion eines Patienten auf eine bestimmte Behandlung basierend auf bekannten Variablen zu bestimmen. Ingenieure können solche Gleichungen in Bezug auf Ausfallraten verwenden, um die bestmöglichen Materialien für ein Projekt auszuwählen oder die Aushärtezeiten für bestimmte Materialtypen zu bestimmen. Ein Business-Analyst möchte möglicherweise die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der ein Kunde einen bestimmten Artikel kauft, da er bereits einen anderen bestimmten Artikel besitzt. Dies kann verwendet werden, um die besten Ziele für Marketing- und Werbekampagnen zu bestimmen.
Die Darstellung der Ergebnisse der bedingten Wahrscheinlichkeit wird manchmal in einem Venn-Diagramm dargestellt, bei dem es sich um ein Diagramm aus zwei oder mehr überlappenden Kreisen handelt. Ein Kreis stellt die Fälle dar, in denen sowohl das erste als auch das zweite Ereignis auftritt. Der andere Kreis stellt die Fälle dar, in denen nur das zweite Ereignis auftritt. Die überlappenden Bereiche stellen die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des zweiten Ereignisses dar, vorausgesetzt, dass das erste eingetreten ist.
Berechnungen für Situationen mit mehr als zwei Ereignissen oder Variablen werden weitaus komplexer. Viele schlagen vor, dass sie vereinfacht werden könnten, indem tatsächliche Zahlen anstelle von Prozentsätzen oder Raten verwendet werden. Bedingte Wahrscheinlichkeit ist oft der erste notwendige Schritt bei der Berechnung fortgeschrittener Funktionen, wie der inversen Wahrscheinlichkeit.