Das Foundling Museum feiert die Geschichte des gleichnamigen Krankenhauses und seiner drei wichtigsten Mitwirkenden: dem Philanthrop Thomas Coram, dem bekannten Maler William Hogarth und dem renommierten Komponisten Georg Friedrich Händel. Dieses Krankenhaus war ein Zufluchtsort für verwaiste Kinder und war das erste seiner Art. Seine Geschichte wurde mit Hilfe der drei Männer bereichert, die die Künste und die Aufmerksamkeit einiger gesellschaftlich bedeutender Persönlichkeiten auf das Krankenhaus und ihre Sache brachten. Der Schwerpunkt des Museums liegt auf den Beiträgen dieser Männer, der Kunst, die dem Krankenhaus gespendet wurde, und dem Leben der Waisen. Es ist ein beliebter Ort für Konzerte, Signierstunden und private Veranstaltungen.
Einer der Faktoren, die das Foundling Hospital und sein späteres Museum einzigartig machten, waren die beteiligten Männer, die das Bewusstsein sensibilisierten und durch die Verbindung des Krankenhauses mit der Kunst auszeichneten. Thomas Coram, der das Foundling Hospital gründete, arbeitete vor seiner Eröffnung fast 20 Jahre lang daran, Bewusstsein und Interesse zu wecken sowie staatliche Finanzierungen zu sichern. William Hogarth wurde einer der ersten Gouverneure des Krankenhauses und nutzte es auch, um die erste öffentliche Kunstgalerie Englands zu eröffnen. Georg Friedrich Händel regierte auch im Krankenhaus und veranstaltete Spendenkonzerte für seine Sache.
Das Gelände des Foundling Museums befindet sich auf dem gleichen Grundstück wie das ursprüngliche Krankenhaus und befindet sich in der Nähe der Coram Fields, einem Spielplatz, der Coram gewidmet ist. Das Foundling Museum wurde mit Teilen des ursprünglichen Krankenhauses gebaut, darunter eine große Treppe, die sich im Jungenflügel des Krankenhauses befand. Einige der original gespendeten Gemälde sind ebenfalls im Museum sowie neu gespendete Werke zu sehen. Viele der Räume im Foundling Museum sind Restaurierungen des Krankenhauses mit den ausgestellten Kunstwerken.
Ab 2011 veranstaltet das Foundling Museum noch das ganze Jahr über mehrere Konzerte. Gelegentlich kommen ehemalige Kinder des Findlingskrankenhauses ins Museum, um über ihre Zeit dort und ihr Leben danach zu sprechen. Im Museum finden manchmal auch mehrere kostenlose Workshops statt, um die Kreativität potenzieller Künstler zu fördern. Auch private Veranstaltungen vom Mittagessen bis zur Hochzeit finden oft im Museum statt. Gemäß dem ursprünglichen Ziel, Kindern zu helfen, bietet das Museum regelmäßig verschiedene pädagogische Führungen und Aktivitäten an, um das Wissen der Kinder zu fördern.