Die Drehimpulserhaltung ist neben der Energieerhaltung und der Impulserhaltung ein grundlegendes Konzept der Physik. Sie besagt, dass der Gesamtdrehimpuls eines Systems gleich bleiben muss, also erhalten bleibt. Der Drehimpuls ist eine Vektoreigenschaft, das heißt, er wird sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung definiert, sodass die Drehimpulserhaltung auch Vektoren umfasst.
Die Erhaltung des Drehimpulses gilt für Systeme, bei denen das aufgebrachte Gesamtdrehmoment 0 beträgt. Das Drehmoment ist eine Rotationskraft, beispielsweise eine Verdrehung. Um festzustellen, ob die Drehimpulserhaltung gilt, wird die Summe der Drehimpulse im System vor und nach einer Änderung aufsummiert. Wenn der Drehimpuls nach der Änderung minus dem vor der Änderung gleich 0 ist, wurde der Drehimpuls erhalten.
Der Drehimpuls, der in Gleichungen oft durch den Buchstaben L dargestellt wird, ist eine Eigenschaft des Trägheitsmoments und der Winkelgeschwindigkeit eines Objekts. Das Trägheitsmoment, normalerweise durch den Buchstaben I dargestellt, ist ein Maß für den Widerstand eines Objekts gegen Rotationsänderungen. Es ist eine Funktion der Masse und Form des Objekts. Die Einheiten eines Trägheitsmoments sind Masse mal Fläche, aber die genaue Formel für das Trägheitsmoment hängt von der Form des Objekts ab. Physik- und Ingenieurlehrbücher enthalten oft ein Diagramm mit Formeln für das Trägheitsmoment gängiger Objektformen, um bei Berechnungen zu helfen.
Die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts wird in Radiant pro Sekunde gemessen und wird normalerweise durch den griechischen Buchstaben Omega dargestellt. Sie wird berechnet, indem die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, die senkrecht zum Bewegungsradius steht, durch den Radius geteilt wird. In der Praxis wird das Ergebnis oft durch Multiplizieren der Größe des Geschwindigkeitsvektors mit dem Sinus des Winkels des Vektors und Dividieren durch die Größe des Radius erreicht.
Um den Drehimpuls eines Objekts zu ermitteln, wird das Trägheitsmoment mit der Winkelgeschwindigkeit multipliziert. Da beide Vektorgrößen sind, muss die Drehimpulserhaltung auch eine Vektorgröße beinhalten. Zur Berechnung des Drehimpulses wird eine Vektormultiplikation durchgeführt, L = I*w.
Wenn das Objekt, für das der Drehimpuls berechnet wird, ein sehr kleines Teilchen ist, kann es mit der Gleichung L = m*v*r berechnet werden. In dieser Gleichung ist m die Masse des Teilchens, v ist die Komponente des Geschwindigkeitsvektors, die senkrecht zum Bewegungsradius steht, und r ist die Länge des Radius. Die Größen in dieser Gleichung sind alle skalar, und ein positives oder negatives Vorzeichen wird verwendet, um die Drehrichtung anzuzeigen.