Geometrische Konstruktionen, nach dem antiken griechischen Mathematiker Euklid auch euklidische Konstruktionen genannt, sind geometrisch korrekte Figuren, die nur mit Zirkel und Lineal gezeichnet werden. Beim Erstellen einer geometrischen Konstruktion werden keine Winkel- und Linienmessungen vorgenommen und Lineale werden nur als Lineale verwendet. Diese Methode kann beim Entwurf technischer Konstruktionen im Ingenieurwesen verwendet werden und um den Studierenden die Grundlagen der geometrischen Theorie zu vermitteln.
Ein Zeichenkompass ist ein Instrument zum Zeichnen von Bögen und Kreisen. Es besteht aus zwei Beinen, die durch ein verstellbares Mittelscharnier verbunden sind, wobei ein Bein in einem Dorn endet und das andere eine Bleistiftmine an seinem Ende hält. Die Vorrichtung wird verwendet, indem das mit Spitzen versehene Ende auf dem Papier befestigt wird und ein Bogen oder Kreis durch Drehen des Bleistiftendes um diesen festen Mittelpunkt geschrieben wird. Kreise und Bögen mit unterschiedlichen Abmessungen können nachgezeichnet werden, indem das zentrale Scharnier auf einen breiteren oder engeren Winkel eingestellt wird.
Lineale werden in geometrischen Konstruktionen zum Zeichnen von Linien verwendet und können jedes Objekt mit einer perfekt geraden Kante sein. Lineale werden oft verwendet, obwohl die Markierungen bei der Erstellung der Konstruktion ignoriert werden müssen. Zeichnungsdreiecke, bei denen es sich um flache rechtwinklige Dreiecke aus Kunststoff oder Metall handelt, die im technischen Zeichnen verwendet werden, sind eine weitere beliebte Wahl für ein Lineal, obwohl die Winkel des Dreiecks nicht zur Erstellung der Konstruktion verwendet werden sollten.
Viele verschiedene geometrische Figuren können nur mit den beiden oben genannten Werkzeugen konstruiert werden. Um beispielsweise ein gleichseitiges Dreieck zu konstruieren, wird zunächst ein Liniensegment mit dem Lineal gezeichnet. Angenommen, diese Linie hat die Endpunkte A und B. Der Zirkel ist an Punkt A befestigt und so verlängert, dass die Bleistiftmine B berührt. Ein Bogen wird durch B zu einem Punkt über AB gezogen.
Als nächstes wird der Kompass auf Punkt B fixiert und ein weiterer Bogen mit dem gleichen Radius gezeichnet, so dass sich die Punkte oberhalb der Linie AB schneiden. Mit dem Lineal wird von diesem Schnittpunkt eine Linie zum Punkt A und eine weitere zum Punkt B gezogen. Die drei entstandenen Linien bilden nun ein perfektes gleichseitiges Dreieck.
Geometrische Konstruktionen sind hilfreich, um zu lehren, wie geometrische Figuren in Beziehung stehen, sie werden jedoch auch in nicht-akademischen Umgebungen verwendet. Architekten und Ingenieure müssen die Elemente geometrischer Konstruktionen kennen, um präzise technische Zeichnungen für Maschinen- oder Gebäudekonstruktionen zu erstellen. Obwohl automatisierte CAD-Systeme (Computer Aided Design) das manuelle Zeichnen in den meisten technischen Umgebungen ersetzt haben, werden geometrische Konstruktionen immer noch weithin als Hintergrundinformationen zum Verständnis der Konstruktionsprinzipien gelehrt.