Una simulaci?n de Monte Carlo es un modelo matem?tico para calcular la probabilidad de un resultado espec?fico probando o muestreando al azar una amplia variedad de escenarios y variables. Utilizado por primera vez por Stanilaw Ulam, un matem?tico que trabaj? en el Proyecto Manhattan durante la Segunda Guerra Mundial, las simulaciones brindan a los analistas una v?a para tomar decisiones dif?ciles y resolver problemas complejos que tienen m?ltiples ?reas de incertidumbre. El nombre del complejo poblado por casinos en M?naco, la simulaci?n de Monte Carlo utiliza datos estad?sticos hist?ricos para generar millones de resultados financieros diferentes mediante la inserci?n aleatoria de componentes en cada ejecuci?n que pueden influir en el resultado final, como los rendimientos de cuenta, la volatilidad o las correlaciones. Una vez que se formulan los escenarios, el m?todo calcula las probabilidades de alcanzar un resultado particular. A diferencia de los an?lisis de planificaci?n financiera est?ndar que utilizan promedios a largo plazo y estimaciones de crecimiento o ahorro futuro, la simulaci?n de Monte Carlo, disponible en software y aplicaciones web, puede proporcionar un medio m?s realista para manejar variables y medir las probabilidades de riesgo o recompensa financiera.
Los m?todos de Monte Carlo a menudo se utilizan para la planificaci?n financiera personal, la evaluaci?n de la cartera, la valoraci?n de los bonos y las opciones de bonos, y en la financiaci?n corporativa o de proyectos. Aunque los c?lculos de probabilidad no son nuevos, David B. Hertz fue pionero en finanzas en 1964 con su art?culo, «An?lisis de riesgo en la inversi?n de capital», publicado en Harvard Business Review. Phelim Boyle aplic? el m?todo a la valoraci?n de derivados en 1977, publicando su art?culo, «Opciones: un enfoque de Monte Carlo», en el Journal of Financial Economics. La t?cnica es m?s dif?cil de usar con las opciones estadounidenses, y como los resultados dependen de los supuestos subyacentes, hay algunos eventos que la simulaci?n de Monte Carlo no puede predecir.
La simulaci?n ofrece varias ventajas distintas sobre otras formas de an?lisis financiero. Adem?s de generar las probabilidades de los posibles puntos finales de una estrategia dada, el m?todo de formulaci?n de datos facilita la creaci?n de gr?ficos y cuadros, fomentando una mejor comunicaci?n de los resultados a los inversores y accionistas. La simulaci?n de Monte Carlo resalta el impacto relativo de cada variable en la l?nea de fondo. Usando esta simulaci?n, los analistas tambi?n pueden ver exactamente c?mo ciertas combinaciones de entradas se afectan e interact?an entre s?. La comprensi?n de las relaciones interdependientes positivas y negativas entre las variables permite un an?lisis de riesgo m?s preciso de cualquier instrumento.
El an?lisis de riesgos mediante este m?todo implica el uso de distribuciones de probabilidad para describir las variables. Una distribuci?n de probabilidad bien conocida es la curva normal o de campana, con usuarios que especifican el valor esperado y una curva de desviaci?n est?ndar que define la variaci?n. Los precios de la energ?a y las tasas de inflaci?n pueden representarse mediante curvas de campana. Las distribuciones normales registran variables positivas con un potencial ilimitado para aumentar, como las reservas de petr?leo o los precios de las acciones. Uniforme, triangular y discreto son ejemplos de otras posibles distribuciones de probabilidad. Los valores, que se toman al azar de las curvas de probabilidad, se env?an en conjuntos llamados iteraciones.
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