La trigonometría es una rama especializada de la geometría que se ocupa del estudio de los triángulos. A veces se le llama informalmente «trig». En trigonometría, los matemáticos estudian las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los triángulos rectángulos, que son triángulos con un ángulo de 90 grados, son un área clave de estudio en esta área de las matemáticas.
Se cree comúnmente que la palabra trigonometría se origina en las palabras griegas trigonon y metron que significan «triángulo» y «medida» respectivamente. Ésta es una ciencia muy antigua que puede haber sido utilizada en forma básica en el antiguo Egipto. Fueron los griegos quienes formalizaron las primeras funciones trigonométricas, comenzando con Hiparco de Bitinia alrededor del 150 a. C.
Las funciones trigonométricas describen las relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo. En las matemáticas modernas, hay seis funciones trigonométricas principales, también llamadas fórmulas trigonométricas: seno, tangente, secante, coseno, cotangente y cosecante. Estas funciones describen las razones de los lados de triángulos rectángulos.
Las identidades trigonométricas son ecuaciones algebraicas que son elementos importantes del estudio de los triángulos. Las identidades trigonométricas incluyen identidades pitagóricas, fórmulas de reducción e identidades cofuncionales. A menudo, se usa una calculadora de trigonometría para resolver problemas de trigonometría.
Los cursos de trigonometría pueden cubrir temas de estudio como cómo usar las funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos y el Teorema de Pitágoras. Además, los triángulos no rectángulos se pueden resolver usando las funciones trigonométricas seno y coseno. Los cursos educativos más avanzados pueden incluir el estudio de números complejos, coordenadas polares, el teorema de De Moivre y la fórmula de Euler.
Las aplicaciones de esta rama de las matemáticas en la vida real son muchas y variadas. Los ingenieros de muchos campos industriales utilizan trigonométrica en el curso de su trabajo. Otros profesionales que pueden usar la trigonometría incluyen topógrafos, astrónomos, arquitectos y pilotos.
Un problema común de la vida real que puede resolverse utilizando las reglas de la trigonometría es calcular las medidas de cosas o espacios que serían difíciles de medir directamente de manera tradicional. Por ejemplo, las funciones trigonométricas se pueden usar para calcular la altura de las montañas, la cantidad de agua en un lago o los pies cuadrados de un terreno que tiene una forma inusual. La trigonometría incluso se puede utilizar para ayudar a los astrónomos a medir el tiempo con precisión.