La probabilidad emp?rica es un c?lculo de probabilidad basado en la ocurrencia real de un cierto tipo de evento. Es distinto de la probabilidad estimada, o te?rica, que produce un valor basado en principios generales m?s que en hechos observados. La probabilidad emp?rica describe un proceso m?s inductivo, uno que disminuye el error resultante de modelos incorrectos pero aumenta el error resultante de eventos aleatorios.
Un ejemplo simple para comprender los dos tipos de probabilidades es un simple lanzamiento de moneda repetido. Digamos que una moneda se lanza 100 veces. Sale cara 54 veces y cruz 46 veces. Hay dos formas diferentes de estimar la probabilidad de que el pr?ximo lanzamiento salga cara. La probabilidad te?rica es del 50 por ciento. Esta probabilidad permanece constante de un tir?n a otro. La probabilidad emp?rica, por otro lado, es del 54%. La moneda ha salido cara el 54% del tiempo hasta ahora; basado solo en estos datos, uno podr?a esperar que sea un poco m?s probable que surja de nuevo. La probabilidad emp?rica cambia con la llegada de nuevos datos. Si despu?s de 200 lanzamientos, la moneda ha salido cara 104 veces, la probabilidad emp?rica de que la pr?xima moneda sea cara ahora es del 52%.
Las probabilidades emp?ricas se vuelven m?s confiables cuanto m?s datos haya. Si el modelo para producir la probabilidad te?rica es bueno, en el ejemplo anterior, si la moneda es justa, las probabilidades te?ricas y emp?ricas converger?n a medida que el tama?o de la muestra aumenta. Despu?s de un mill?n de lanzamientos de monedas, un observador debe esperar que la probabilidad emp?rica sea muy cercana a la probabilidad pronosticada, 50%.
Cuanto m?s divergen los dos tipos de probabilidad, m?s puede considerar un observador cambiar los par?metros de su modelo para la probabilidad te?rica. En la falacia del jugador cl?sico, en la que una moneda sale cara 99 veces, un libro de texto de matem?ticas b?sico dir? que la pr?xima moneda todav?a tiene un 50% de posibilidades de ser colas. Esta respuesta se basa en el supuesto de que la moneda es justa: que tiene una distribuci?n uniforme de peso y resistencia al aire, que se arroja de manera efectiva y aleatoria, y as? sucesivamente. La probabilidad estimada podr?a decirle al jugador en esta situaci?n que la moneda no es justa. La desviaci?n extrema de la probabilidad te?rica sugiere que puede haber algo mal con uno de los supuestos utilizados para calcularlo.
La probabilidad emp?rica no siempre tiene que ser el doble de la probabilidad te?rica. Podr?a usarse para calcular la probabilidad de un evento sobre el cual se sabe poco m?s. Por ejemplo, si una persona voltea un objeto de dos lados cuyos dos lados tienen propiedades diferentes, podr?a confiar m?s en un elemento emp?rico de la probabilidad de que aterrice en un cierto lado. Una vez m?s, cuantos m?s datos tenga, mayor ser? la calidad de su c?lculo emp?rico.
Las personas en los campos de la econom?a y las finanzas podr?an usar la probabilidad emp?rica para ayudar a informar sus decisiones. Una economista, despu?s de crear un modelo te?rico de un mercado, deber?a querer comparar sus c?lculos con un c?lculo emp?rico de las probabilidades involucradas. Ella podr?a depender en gran medida de las probabilidades emp?ricas para completar los coeficientes en su modelo que podr?a no tener otra forma de calcular. En la pr?ctica, los modelos econ?micos ?tiles casi siempre combinan elementos de probabilidad te?rica y emp?rica.
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