La varianza, como el rango, es una estadística relacionada con la dispersión de una muestra o población determinada. Se calcula para una población dada sumando los cuadrados de la diferencia entre cada elemento y el promedio, luego dividiendo ese total por el número de elementos en la población. Cuanto más estrechamente esté agrupada una población alrededor de la media, menor será la varianza.
Una estadística estrechamente relacionada es la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se usa con más frecuencia en la estadística descriptiva porque es más intuitiva y comparte las mismas unidades que la media. En la distribución normal, que es la clásica curva de distribución en forma de campana común a muchos fenómenos, un poco más del 95 por ciento de la población estará dentro de dos desviaciones estándar de la media.
La varianza es más útil para técnicas estadísticas predictivas como la regresión o el análisis de varianza (ANOVA). La regresión modelará una variable como la suma de uno o más factores que influyen en la variable y la varianza, que representa la diferencia entre los elementos observados reales y sus valores esperados. Por ejemplo, el empleo en la construcción en una ciudad podría modelarse como un nivel base, más un ajuste estacional por época del año, más un ajuste para la economía nacional, más la variación. Las técnicas de regresión intentan determinar un modelo con la varianza más pequeña, de modo que el valor esperado de la predicción esté cerca del valor observado después de que la observación sea posible.
ANOVA, comúnmente utilizado en ensayos clínicos, es una técnica estadística para clasificar fuentes de varianza. Las observaciones se clasifican según uno o más factores de interés en un experimento. Las técnicas de mínimos cuadrados se utilizan para dividir la varianza en error aleatorio, efectos de factores y efectos de interacción, con el objetivo de determinar la influencia que el factor o factores tienen sobre la variable. Por ejemplo, una empresa que está probando un nuevo fertilizante podría usar un experimento ANOVA con el rendimiento del cultivo como la variable estudiada y los factores de qué fertilizante se utilizó y cuánta lluvia recibieron los cultivos. Cómo el nuevo fertilizante en comparación con otros fertilizantes sería un factor de efecto en el experimento; si el nuevo fertilizante superara a sus rivales en cuanto a precipitaciones estándar, pero no a lluvias intensas, sería un ejemplo de un efecto de interacción.