«Autorégressif» est un terme statistique utilisé lorsque vous travaillez avec des données de séries chronologiques qui se réfèrent à une quantité variable ou une valeur d’intérêt qui est corrélée ou dépendante des valeurs précédentes de cette même variable. Le terme connexe «autorégression» est une forme d’analyse de régression qui utilise des données de séries chronologiques comme entrée pour déterminer si une variable d’intérêt est effectivement autorégressive, c’est-à-dire dépendante des valeurs précédentes d’elle-même. Une variable d’intérêt qui s’avère autorégressive suggère, mais ne prouve pas en soi, qu’il existe une relation de cause à effet entre les valeurs actuelles et passées. Par conséquent, les séries chronologiques de quantités ou de valeurs autorégressives connues ou suspectées sont souvent analysées à l’aide de méthodes d’analyse prédictive pour prévoir les valeurs futures de ces variables.
Les variables d’intérêt qui présentent un degré significatif d’autorégression apparaissent dans une variété d’endroits en raison de processus humains et naturels. Les cours boursiers, les taux de change, les signaux numériques et le nombre d’individus dans une population, par exemple, sont tous considérés comme autorégressifs, du moins dans une certaine mesure. De plus, il existe une variété de formes d’analyse d’autorégression, chacune étant considérée comme étant mieux ou moins bien adaptée, et donc appliquée, à des types particuliers d’ensembles de données autorégressifs. Parmi ces applications, l’autorégression est utilisée dans les soins de santé pour améliorer la résolution et l’interprétation des tests de diagnostic par ultrasons; dans les télécommunications pour améliorer la transmission, la réception et le traitement des signaux numériques; en économie pour prévoir les performances macroéconomiques et commerciales; et dans les services financiers pour calculer les cotes de crédit personnelles, détecter les fraudes et calculer les profils de risque et les primes d’assurance.
Les modèles de moyenne mobile autorégressive (ARMA) combinent des modèles d’autorégression et de moyenne mobile – des moyennes dont les éléments constitutifs changent au fil du temps. Également connus sous le nom de modèles Box-Jenkins – du nom de George Box et Gwilym Jenkins, les statisticiens qui ont amélioré leurs formulations originales et popularisé leur utilisation – ils sont généralement utilisés pour modéliser et tester des séries chronologiques en fonction de chocs exogènes ou externes. et leurs propres performances passées. Les modèles ARMA sont «adaptés» aux observations réelles au fil du temps de certaines variables autorégressives connues ou suspectées ou variables d’intérêt pour mieux comprendre les processus qui les génèrent. Contrairement aux modèles strictement autorégressifs, ils sont considérés comme un moyen d’établir la causalité – l’existence d’une relation de cause à effet entre la ou les variables indépendantes et dépendantes. Par conséquent, ils sont couramment utilisés dans la prévision de séries chronologiques et d’autres formes d’analyse prédictive.