Dans la mythologie grecque, un cyclope était un être borgne, mais il existe plusieurs traditions différentes qui font référence à plusieurs types différents de cyclope. Hésiode a parlé de trois fils d’Uranus et de Gaea, les Cyclopes – qui est la forme plurielle – qui avaient chacun un œil. Ils ont été jetés dans le Tartare, mais libérés par Zeus lors du renversement de Cronos.
Ces trois Titans ont été nommés Brontès, ce qui signifie tonnerre ; Stéropes, qui signifie éclaireur ou faiseur d’éclairs ; et Arges, qui signifie « lumineux ». Dans Hésiode, ils étaient les créateurs des foudres et des éclairs de Zeus, du casque d’Hadès et du trident de Poséidon.
Une autre tradition veut que les Cyclopes servent Héphaïstos dans sa forge. Dans ce récit, ce sont des forgerons qui alimentent les feux volcaniques au cours desquels Héphaïstos fabrique des armures pour les dieux et les déesses. Par exemple, dans un hymne de Callimaque, Artémis demande à Zeus des flèches et un arc forgé par les Cyclopes. Une autre tradition encore les considère comme une tribu de Thrace, du nom de leur roi et des bâtisseurs des murs cyclopéens.
Mais peut-être que la version la plus connue d’un Cyclope est celle de l’Odyssée d’Homère. Dans le voyage de retour d’Ulysse, il rencontre une race géante de bergers qui sont des habitants des cavernes sans foi ni loi. Intéressé de voir quel genre de cadeau ils lui offriront, Ulysse emmène douze de ses hommes leur rendre visite et attend dans la grotte de l’un le retour de leur hôte. Le Cyclope qu’ils rencontrent est celui nommé Polyphème. Lorsque Polyphème rentre chez lui avec ses troupeaux, qui passent la nuit dans la grotte avec lui, plutôt que de les saluer et de partager nourriture et cadeaux et qu’ils attendent, il les emprisonne dans la grotte et mange deux des hommes. Ulysse élabore un plan intelligent pour s’échapper. Il enivre Polyphème, lui crève l’œil et aide ses hommes à s’échapper en s’accrochant aux dessous du troupeau lorsqu’ils sortent de la grotte le matin.
Parce qu’Ulysse a dit à Polyphème que son nom est « No Man », quand le Cyclope crie à l’aide, il semble à ses compagnons Cyclopes qu’il dit que « No Man me tue » – pas une cause de préoccupation. Mais à bord de son navire, Ulysse révèle son vrai nom, ce qui permet à Polyphème d’invoquer son père, Poséidon, pour le venger, ce qui entraîne un très, très long voyage pour Ulysse et ses compagnons de bord, car Poséidon empêche leur retour.
Ce cyclope particulier, Polyphème, figure également dans un poème de Théocrite et un rapport d’Ovide, qui racontent les tentatives du Cyclope de courtiser une nymphe nommée Galatée, après avoir assassiné son amant Acis. Galatée a réussi à transformer Acis en rivière alors qu’il mourait, mais elle ne s’est jamais intéressée à Polyphème. Ce mythe est raconté dans le livret de John Gay pour l’opéra Acis et Galatée de Georg Friederich Handel. Il a également fait l’objet d’un opéra de Jean-Baptiste Lully sur un livret de Jean Galbert de Campistron intitulé Acis et Galatée.