A ciência atuarial refere-se à combinação única de vários campos de estudo diferentes; ele serve ao propósito de fornecer diretrizes quantificáveis para decisões de negócios envolvendo avaliação de risco. A matemática exigida por esta ciência é uma mistura complexa de cálculo, estatística, matemática financeira e modelagem numérica. A matemática atuarial é usada para dar suporte a soluções para vários problemas diferentes nos negócios e no governo.
O cálculo é necessário na matemática atuarial porque este tópico da matemática se preocupa com a mudança. Muitos problemas resolvidos por atuários envolvem mudanças ao longo do tempo. Exemplos são como uma variável muda com a idade da população do estudo ou como a confiabilidade mecânica muda com o horário de funcionamento. O cálculo fornece as funções para descrever sistemas e os meios para avaliar os limites desses sistemas. O cálculo integral soma as alterações de uma variável ao longo do tempo, e o cálculo diferencial analisa as alterações por unidade de tempo.
As ações das pessoas e seus eventos de vida são estudados como parte da matemática atuarial usando estatísticas e probabilidade para prever resultados futuros. A ciência das estatísticas tenta prever respostas de comportamentos anteriores. Ele distingue entre eventos aleatórios e não aleatórios e tenta remover a aleatoriedade de um sistema para permitir a previsibilidade.
O valor do dinheiro no tempo é a base para muitos problemas de matemática financeira. Reconhecer que esse ativo flutua em valor ao longo do tempo complica o processo de tomada de decisão. A matemática atuarial não apenas aborda diversos cenários econômicos, como aumento ou redução das taxas de juros, mas também deve incorporar as funções de cálculo à análise. Ambientes financeiros em mudança são acumulados em cima de mudanças na variável principal ao longo do tempo.
A modelagem numérica oferece algum alívio para o campo da matemática atuarial. Dividindo o problema em subproblemas minúsculos e usando aproximações de valores nos limites dos subproblemas, podem ser usadas equações simples. Essas técnicas ainda precisam modelar o método real pelo qual a mudança ocorre na medida do possível. Freqüentemente, seu uso é limitado a parte de um problema. A modelagem numérica de um mecanismo de doença pode produzir uma população de entrada teórica para um algoritmo que é então resolvido de forma mais rigorosa.
A ciência da computação é frequentemente estudada como parte do currículo modelo dos atuários. A complexidade dos problemas tentados ou o uso de aproximações numéricas geralmente exigem que a capacidade de um computador de calcular equações seja aplicada repetidamente. A ciência atuarial foi grandemente aprimorada com o desenvolvimento do pequeno computador.
Muitos setores se beneficiam da matemática atuarial. Tabelas de seguro de vida e riscos financeiros de investimentos são usos comuns. As avaliações de risco de grandes projetos de engenharia podem ajudar a evitar resultados catastróficos financeiramente e na vida das pessoas que vivem perto do projeto. Os governos usam a matemática atuarial para avaliar as probabilidades e os efeitos das decisões simuladas de política externa. Os jogos de guerra também podem ser usados no ensino da matemática atuarial.