As diferenças entre um presidente e um primeiro-ministro dependem em grande parte dos países aos quais se está se referindo. Um país pode ter um ou outro – ou mesmo ambos – e seus poderes podem variar dependendo do tipo de governo de um país e das leis específicas que se aplicam a seu governo. Alguns são chefes de estado e outros são meramente chefes de governo, o que significa que lideram as operações de seus governos, mas não são tão poderosos quanto os chefes de estado. Em geral, um presidente normalmente é eleito pelo povo e está separado do corpo legislativo do país, e um primeiro-ministro normalmente é um membro do corpo legislativo que é escolhido por essa legislatura para ser seu líder.
Em um governo parlamentar, o primeiro-ministro geralmente é nomeado pelo parlamento. A nomeação será quase sempre feita pelo partido com mais parlamentares. Desse modo, os cidadãos que votam em parlamentares influenciam indiretamente a escolha do primeiro-ministro, pois um grande número de parlamentares de um mesmo partido elegerá um primeiro-ministro desse partido. O primeiro-ministro lidera o parlamento e, portanto, é o chefe do governo, mas geralmente não é o chefe de estado – um monarca, presidente ou outro oficial normalmente desempenha esse papel. Em alguns países, como o Reino Unido, o primeiro-ministro é nomeado por um monarca, geralmente por recomendação do partido que controla o parlamento.
Muitas vezes, o primeiro-ministro é o líder da legislatura, mas também deve responder à legislatura e pode até ser deposto por ela. Ele ou ela frequentemente deve comparecer perante a legislatura regularmente, como uma vez por semana, e responder a perguntas sobre suas decisões. Se a legislatura não gostar das respostas, os membros podem decidir eleger um novo primeiro-ministro. Alguns países também exigem uma eleição para o primeiro-ministro em determinados intervalos, como a cada cinco anos, como no Reino Unido
Um presidente geralmente não precisa responder ao corpo legislativo do país, exceto em certas circunstâncias, como quando ele ou ela é acusado de um ato ilegal, como abuso de poder. Ele ou ela pode fazer discursos para a legislatura e responder a perguntas, mas ele ou ela não é obrigado por lei a defender suas decisões na frente da legislatura. Além disso, o presidente é eleito pelo povo separadamente da legislatura, portanto, ele pode pertencer a um partido político diferente do partido que controla a legislatura.
Em alguns países, como a França, o presidente é eleito pelo povo e deve nomear um primeiro-ministro. Portanto, é provável que o primeiro-ministro seja do partido político do presidente. O primeiro-ministro em um país que também tem um presidente normalmente tem menos poder de agir do que um primeiro-ministro em um país cujo chefe de estado é principalmente uma figura de proa. Às vezes, um monarca ou a família governante escolhe o primeiro-ministro do país. Quando este for o caso, o nomeado geralmente age de acordo com os desejos do governante ou governantes do país e pode garantir que esses desejos sejam realizados pelo governo.