Le equazioni di Maxwell hanno a che fare con quattro equazioni distinte che trattano l’argomento dell’elettromagnetismo. È interessante notare che l’ideatore di queste equazioni non è stata la persona che ha scelto di estrarre queste quattro equazioni da un corpo più ampio di lavori e presentarli come un gruppo distinto e autorevole. Presentata per la prima volta da Oliver Heaviside e William Gibbs nel 1884, la struttura formale delle Equazioni di Maxwell si basa sul lavoro di James Clerk Maxwell durante gli anni 1860.
Ciascuno dei quattro componenti dell’insieme di equazioni è configurato per affrontare quattro diversi aspetti dell’elettromagnetismo. Come gruppo, le Equazioni di Maxwell cercano di articolare la relazione che esiste tra la carica elettrica, il campo magnetico, il campo elettrico e la corrente elettrica. Delle quattro equazioni che fanno parte di questo gruppo, solo una è stata effettivamente sviluppata dallo stesso Maxwell. Gli altri tre erano intese preesistenti postulate da altri nel campo e interpretate da Maxwell nel suo lavoro del 1861 “On Physical Lines of Force”.
Tuttavia, le spiegazioni fornite da Maxwell, insieme al modo in cui ha collegato i fondamenti della legge di Ampere, della legge di Faraday e della legge di Gauss, si sono rivelate una ricerca avvincente e sono state ampiamente accolte. Con solo alcune lievi modifiche per consentire sviluppi nello studio dell’elettromagnetismo, Gibbs e Heaviside hanno estratto questi quattro elementi dal precedente lavoro di Maxwell e hanno chiamato la combinazione Equazioni di Maxwell.
C’è anche una seconda serie di equazioni di Maxwell che a volte viene confusa con la prima serie di quattro. Derivato dal lavoro di Maxwell del 1865 “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, questa combinazione di equazioni ammonta a otto. All’interno di questo corpo di otto equazioni, sei di esse sono effettivamente costruite in uno schema che contiene un insieme di tre sottoequazioni. In termini di relazione tra le idee alla base delle equazioni contenute in ciascun insieme distinto, il gruppo di quattro equazioni equivale più o meno alle idee che si trovano nell’insieme più ampio di otto equazioni più complicate.
Sia che si tratti dell’insieme delle quattro equazioni di Maxwell o dell’insieme più ampio e completo di otto, i concetti contenuti nelle equazioni continuano a informare lo studio dell’elettromagnetismo.