Une ellipse est une forme géométrique générée lorsqu’un plan coupe une forme conique et produit une courbe fermée. Les cercles sont un sous-ensemble spécial de l’ellipse. Bien qu’une formule particulière pour ces formes puisse sembler assez complexe, elles sont une forme courante dans les systèmes naturels tels que les plans orbitaux dans l’espace et à l’échelle atomique.
Un ovale est un autre nom général pour une ellipse, les deux étant des courbes fermées convexes où toute ligne tracée à partir de deux points sur la courbe se situera dans les limites de la courbe elle-même. L’ellipse a une symétrie mathématique, cependant, qu’un ovale n’a pas nécessairement. Si une ligne est tracée à travers le grand axe d’une ellipse, qui passe par son centre et jusqu’à ses deux extrémités les plus éloignées, deux points quelconques de la ligne qui sont à égale distance du centre sont décrits comme des points foci F1 et F2. La somme de deux lignes quelconques tirées de F1 et F2 à la circonférence de l’ellipse s’additionnera à la longueur totale du grand axe, et c’est ce qu’on appelle la propriété focale de l’ellipse. Lorsque les foyers de F1 et F2 sont au même endroit sur le grand axe, c’est la vraie définition d’un cercle.
Une autre équation d’ellipse est l’équation polaire, qui est utilisée pour déterminer le périhélie et l’aphélie pour les points les plus proches et les plus éloignés de l’orbite d’un corps, comme la Terre autour du Soleil. En prenant l’emplacement de F1 sur le grand axe comme étant l’emplacement du Soleil, le point le plus proche de la forme de l’ellipse de F1 serait le périhélie. Le point le plus éloigné de l’ellipse, du côté opposé de F2, serait l’aphélie, ou le point le plus éloigné de la Terre dans son orbite autour du Soleil. L’équation polaire réelle est utilisée pour calculer le rayon d’une orbite à un moment donné. Cela peut sembler compliqué lorsqu’il est écrit sous forme algébrique, mais devient évident lorsque des diagrammes étiquetés l’accompagnent.
Les orbites des planètes autour du soleil ont été découvertes pour la première fois comme ayant des points d’ellipse par Johannes Kepler, qui a publié ses recherches de dix ans sur l’orbite de Mars en 1609 dans le livre intitulé Astronomia Nova, signifiant littéralement Une nouvelle astronomie. Cette découverte a ensuite été exposée par Isaac Newton en 1687 lorsqu’il a publié Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, littéralement Les Principes. Il détaille la loi de la gravitation universelle de Newton régissant la masse des corps en orbite dans l’espace.