Eine Amortisationsformel basiert auf der Formel zur Berechnung des Wertes einer Annuität. Aus dieser Grundformel können Sie die monatliche Zahlung eines voll amortisierenden Kredits ermitteln. Sie können es weiter ändern, um Formeln zu erhalten, die den verbleibenden Kapitalbetrag, den in einem bestimmten Monat gezahlten Kapitalbetrag, die in einem bestimmten Monat gezahlten Zinsen und die Gesamtzinsen für das Darlehen ergeben.
Die Formel zur Ermittlung des Barwerts einer Rente lautet PV = C/r*(1-1/(1+r)T). PV ist der Barwert, C ist der Coupon, r ist der Zinssatz und T ist die Anzahl der Laufzeiten des Darlehens. Eine Überlegung ist, dass der Zinssatz an die Periodenlänge angepasst werden muss. In der Regel wird der Zinssatz in einem Rentenvertrag als annualisierter Wert angegeben. Um den Zinssatz für eine Periode zu erhalten, teilen Sie den annualisierten Zinssatz durch die Anzahl der Zahlungsperioden in einem Jahr.
Diese Formel wird auch als Tilgungsformel verwendet, da die Tilgung von Darlehen genauso funktioniert wie Annuitäten. Wenn Sie eine Annuität kaufen, tauschen Sie einen Pauschalbetrag gegen das Versprechen eines Stroms gleich großer Zahlungen in regelmäßigen Zeiträumen ein. Bei einem Tilgungsdarlehen zahlt der Kreditgeber dem Kreditnehmer einen Pauschalbetrag im Austausch für eine Reihe von monatlichen Zahlungen, wodurch er vom Kreditnehmer eine Annuität kauft.
Um die monatliche Zahlung eines Tilgungsdarlehens, wie einer Hypothek, zu bestimmen, verwenden Sie einfach die Zahlen für das Darlehen in der ursprünglichen Tilgungsformel. Wenn ein Kreditnehmer beispielsweise eine Hypothek in Höhe von 300,000 US-Dollar (USD) für 30 Jahre zu 6 Prozent erhält, würden Sie 300,000 für PV einstecken. Der Zinssatz wäre der Hypothekenzins, 6 Prozent, geteilt durch 12, was 0.5 Prozent entspricht. T wäre 30 Jahre mal 12 Zahlungen pro Jahr, also 360. Dann können Sie die Gleichung nach C lösen, was die monatliche Zahlung für das Darlehen ist.
Der Restbetrag vor jeder Zahlung multipliziert mit dem periodischen Zinssatz ergibt den Betrag der monatlichen Zahlung, die für die Zinsen verwendet wird. Der Rest der Zahlung geht an den Hauptbetrag. Sie können die grundlegende Tilgungsformel verwenden, um einen Tilgungsplan zu erstellen, der den Kapitalbetrag anzeigt, der bei jeder monatlichen Zahlung abbezahlt wird. Die Formel kann auch verwendet werden, um Formeln abzuleiten, mit denen Sie die in einem Amortisationsplan enthaltenen Informationen für einen bestimmten Zeitraum berechnen können, ohne den vollständigen Plan auszuschreiben.